第4单元 指数函数与对数函数（巩固篇）-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第4单元 指数函数与对数函数（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（ A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 5．若函数，且，则（ ） A．0 B． C．12 D．18 6．若，且，则（ ）. A．50 B．10 C． D． 7．若函数的值域为，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令，，，则：（ ） A． B． C． D． 10．已知函数为奇函数，且时，，则（ ） A． B． C． D． 11．定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，其中表示不大于x的最大整数（如，），则函数的零点个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知定义在上的偶函数和奇函数满足，且在上恒成立，则实数的取值范围为______。 14．已知，则______. 15．函数的单调递增区间是________ 16．已知函数有两个零点为和，则实数的范围是_______. 17．若，，则________. 18．己知函数，若，则实数________________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知函数（，）． （1）若函数在区间上单调递增，求非负实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式（，且）对任意的成立，求实数的取值范围． 20．（1）化简 （2）设，求的值. 21．已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有三个实根，求实数m的取值范围． 22．已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a的值. （2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论. （3）求函数f（x）在R上的值域. 23．已知是定义在上的奇函数，当时，，且. （1）若当时，求实数，，的值； （2）在（1）条件下，若关于的方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 24．设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2． （1）求a的值及f（x）的定义域； （2）求f（x）在区间[0,]上的最大值和最小值． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第4单元 指数函数与对数函数（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题意知， ， 由于，故，则原式. 故选B. 2．若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（ A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 【答案】A 【解析】 因为， 故单调递减； 故， 幂函数单调递增； 故， 则、、的大小关系为：； 故选：A 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为函数是递减函数，且越小图象越靠近两坐标轴， 所以，即， 又，， 所以. 故选：A. 4．已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为，所以等价于， 在同一直角坐标系中作出和的图象如图： 两函数图象的交点坐标为， 不等式的解为或. 所以不等式的解集为：. 故选：D. 5．若函数，且，则（ ） A．0 B． C．12 D．18 【答案】D 【解析】 由，可知函数的图象关于轴对称， 则，得，故， . 故选：D. 6．若，且，则（ ）. A．50 B．10 C． D． 【答案】C 【解析】 解: , 可得, 可得: , 即 解得