青岛版九年级上册 第二章 解直角三角形复习 课件

潍坊东辰育英中学 冷少波 Weifang Dongchen Yuying middle school 解直角三角形复习课 课程目标 ①梳理本章知识架构，完成重点知识和基本题型的整理； ②熟练掌握解直角三角形的方法及简单应用（核心）； ③进一步渗透转化思想，内化数形结合的思想；感受数学变化之美，进一步培养发散思维能力。 知识架构： 锐角三角比 解直角三角形 基本定义 特殊角的三角比值 简单应用 解直角三角形 基本定义 实际应用 正弦sinA= 余弦cosA= 正切tanA= 30° 45° 60° sin cos tan 1 解直角三角形定义：在直角三角形中，由已知元素推出未知元素的过程，叫做解直角三角形。 解直角三角形 【任务1】牛刀小试（约7分钟） 1.4cos60∘−2tan60∘+3tan45∘=___. 2.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为___. 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=10.解这个直角三角形. 【任务单2】 深入浅出（约15分钟） 1、计算：2－1－3tan30°＋(－1)0＋ - - = 原式= - +1+2 -（ +1） = 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为_______（转化思想：∠BCD=∠A） . 3.如图所示,已知：在△ABC中,∠A=60∘,∠B=45∘,AC=2.求BC （答案： ，思路：构造特殊角所在直角三角形，用三角比解决问题。） 4.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是______ （思路：构造特殊角所在直角三角形，用三角比解决问题。） 【任务3】 乘胜追击（约10分钟） 1. 等腰三角形的边长分别为6和8，则底角余弦值为___.（腰和底分情况讨论） 2、如图，在 △ABC中，∠B=45°，∠C=105°，AC=4，S△ABC=____ （思路：过点c做AB的垂线，构造特殊角 所在的直角三角形） 3、构建几何图形解决