专题03 中档题模拟试卷（一）-2020-2021学年高一数学上学期期中备考专题训练（苏教版2019）

2020苏教版（2019）高一上期中（中档题）模拟试卷（一） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共40分） 1. 设集合，，若，则的值为 A. B. 2 C. D. 1 【答案】C 【分析】本题考查集合中元素的互异性，考查分类讨论思想，考查计算求解能力，属基础题．令或分类讨论即可． 【解答】解：集合，， 若，由集合的互异性知，则或． 当时，， ，有，得， 所以； 当时，集合， ，有， 又，所以，得，不满足题意． 综上． 2. “”是“方程有两个不同实根”的      A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．根据题意，可得方程有两个不同实根时有且，由充要条件定义即可得解． 【解答】解：方程有两个不同实根，则有且， “”是“方程有两个不同实根”的必要不充分条件． 3. 若关于的不等式的解集是，则不等式的解集为    A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查一元二次不等式的解集与方程根的关系，考查分式不等式的解法，不等式的解集是，可得且，利用分式不等式的解法即可得出． 【解答】解：关于x的不等式的解集是， 则且，解得且， 不等式为， 即且， 解得， 所以不等式的解集为． 4. 计算： A. B. C. D. 【答案】D 【分析】利用对数的运算性质可求得．本题考查了对数的运算性质．属基础题． 【解答】解：原式  5. 函数的值域是    A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查借助函数的单调性求函数的值域，属于中档题目． 【解答】解：， 令， 由对勾函数的性质可得函数在上为减函数，在上为增函数， 所以， 所以函数的值域为． 6. 关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为    A. B. C. 或 D. 【答案】D 【分析】本题考查含参一元二次不等式的恒成立问题，属于中档题． 分情况讨论，当时，求出满足条件的a的值；当时，求出满足条件的a的取值范围，即可得出结果． 【解答】解：当时，， 若，则原不等式可化为，显然恒成立； 若，则原不等式可化为不是恒成立，所以舍去； 当时，因为的解集为， 所以只需，解得 综上，a的取值范围为：． 7. 设函数且，若，则     A. B. 16 C. 12 D. 8 【答案】C 【分析】本题考查对数与指数运算，属于中档题．由对数的运算法则结合已知求解即可． 【解答】解：即，   ． 8. 若函数是奇函数，且在上是增函数，又，则 的解集是    A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档题．由对或进行讨论，把不等式转化为或的问题解决，根据是奇函数，且在内是增函数，又，把函数不等式转化为自变量不等式，求得结果． 【解答】解：是R上的奇函数，且在内是增函数， 在内也是增函数， 又，， 当时，， 当时，， ， 或 解得或， 不等式的解集是， 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20分） 9. 已知函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围的子集有 A. B. C. D. 【答案】ABD 【分析】本题考查了利用导数研究函数的单调性，转化为不等式的恒成立问题，利用分类参数的方法，求函数的最值，然后求出m取值范围的子集可得结果． 【解答】解：已知函数在区间上是增函数， 等价于在上恒成立， 分离参数可得，当时， 即． 10. 下列命题中，真命题的是 A. 的充要条件是 B. ，是的充分条件 C. 命题“，使得”的否定是“都有” D. 命题“，”的否定是“，” 【答案】BCD 【分析】本题主要考查命题d的真假的判定，以及充分、必要条件，含有一个量词的命题的否定，属于基础题．逐个进行判断即可． 【解答】解：A．时，不能得，由得，所以A错误； B.，，则，正确；  C.命题“，使得”的否定是“都有”，正确；  D.命题“，”的否定是“，”，正确； 11. 设都是正数，且，那么   A. B. C. D. 【答案】AD 【分析】本题考指数式互化与对数式的互化，考查了对数运算性质，主要考查计算能力，属于中档题．可设，将指数式化为对数式，则根据选项中的运算，结合对数的运算及其运算性质，分别验证即可． 【解答】解：依题意，可设， 则 对于A，，即：， ，故A正确，B错误； 对于C，，故C错误；对于D，，故D正确． 12. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是 A. 的最大值为 B. 在上是增函数 C. 的解集为 D.