精品解析：四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题

阳安中学2020—2021学年度上期高二年级9月月考 数学 一､选择题 1. 已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是. A. B. C. D. 2. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中所有真命题的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ② 3. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0 4. 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 5. 一个正方体纸盒展开后如图，原正方体纸盒中有下列结论： ①AB⊥EF； ②AB与CM成60°的角； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD.其中正确是(　　) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 6. 直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为 A. B. C. 或 D. 或 7. 正方体的棱长为2，是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 直线与互相垂直，则的值是（ ）. A. -0.25 B. 1 C. -1 D. 1或-1 9. 直线和直线在同一坐标系中可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 A. B. C. D. 11. 已知直线kx﹣y+2k+1＝0与直线2x+y﹣2＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围（　　） A. B. 或k＞﹣1 C. 或k D. 12. 如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是 A. 在内总存在与平面平行的线段 B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 可能为直角三角形 二､填空题 13. 点到直线的距离是__________. 14. 若三点、、，共线，则的值为___________. 15. 在空间四边形中，已知，，，分别是，的中点，，则异面直线与所成角的大小为___________. 16. 点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1棱AB、BC、B1C1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)． ①以正方体顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形； ②过点F、D1、G的截面是正方形； ③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE； ④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值； ⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段． 三､解答题 17. （1）已知直线m过点(2，4)且斜率为，求直线m的方程； （2）已知直线n过点(2，4)，且与(1，2)的距离为1，求直线n的方程. 18. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，为的中点． （1）求证：BM∥平面ADEF； （2）求证：平面BDE⊥平面BEC． 19. 如图所示，已知是以AB为底边的等腰三角形，点，，点C在直线：上． （1）求AB边上的高CE所在直线的方程； （2）设直线CD与y轴交于点，求的面积． 20. 如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中． (1) 证明：//平面； (2) 证明：平面； (3) 当时，求三棱锥体积． 21. 已知直线方程为，其中. （1）求证：直线恒过定点； （2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程. 22. 如图，直三棱柱中，，，为的中点. （I）若为上的一点，且与直线垂直，求的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求直线与平面成角的正弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳安中学2020—2021学年度上期高二年级9月月考 数学 一､选择题 1. 已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：直线过点与，直线的斜率，则直线的倾斜角为. 考点：直线的斜率、倾斜角. 2. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中所有真命