第2单元 一元二次函数、方程与不等式（强化篇）-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第2单元 一元二次函数、方程与不等式（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式ax+b<0的解集为(2，+∞)，则bx+a<0的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D．9 4．若实数，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．如果的解集为{x|﹣2＜x＜4}，则对于函数应有 （ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 8．一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A．10 B．-10 C．14 D．-14 9．若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 10．若正实数，满足，则的最小值为（ ） A．2 B． C．5 D． 11．已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） A． B． C． D． 12．“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D．或 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知，则的最小值是_______． 14．不等式的解集是________. 15．已知正实数a，b满足a＋b＝4，则的最小值为________． 16．若关于的方程有一正根和一负根，则的取值范围为__________． 17．设，，若，则的最小值为__________． 18．已知不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b} （1）求a、b； （2）解关于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc＜0． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知函数. （1）若 ，试求函数的最小值； （2）对于任意的，不等式成立，试求a的取值范围. 20．已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围． 21．设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1． （1）证明：ab+bc+ca<0； （2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥． 22．正数x，y满足. (1)求xy的最小值； (2)求x＋2y的最小值． 23．设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式（R）． 24．已知函数有两个零点，，且，的倒数和为． （1）求函数的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第2单元 一元二次函数、方程与不等式（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，,故A不正确；,B也不正确； ，C正确；D 不一定正确，当a,b为负数时，不等式不成立. 故答案为C. 2．若关于x的不等式ax+b<0的解集为(2，+∞)，则bx+a<0的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因为关于x的不等式ax+b<0的解集为(2，+∞)， 所以为方程的根，且 即 因此 故选：C 3．已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D．9 【答案】A 【解析】 由得， 若，则不成立，故， ，解得或（舍去）， ， ， ，，当且仅当，即时等号成立，此时， ，即的最小值为. 故选：A 4．若实数，满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：实数，满足，则， 所以.可得. 当且仅当时，等号成立， 故答案为：D. 5．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为， 所以， 所以或， 不等式的解集为， 故选：D 6．如果的解集为{x|﹣2＜x＜4}，则对于函数应有 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x