第2单元 一元二次函数、方程与不等式（巩固篇）-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第2单元 一元二次函数、方程与不等式（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．已知，，且.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．当时，函数的值域为，且当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ） A．0 B．2 C． D．3 5．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的最小值为（ ） A．9 B．10 C．11 D． 7．已知函数对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是( ) A． B．（-1,0） C．（0,4） D． 8．已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为 （ ） A．1 B． C．2 D． 9．已知x，y＞0且x+4y=1，则的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．已知，且不等式对任意恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．设函数，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}，恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A．m≤0 B．0≤m< C．m<0或0<m< D．m< 12．正数满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．设正实数，满足：，则的最小值为___________________； 14．已知实数，，是与的等比中项，则的最小值是______. 15．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______. 16．已知函数对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为________． 17．已知关于的不等式，它的解集是，，则实数__． 18．已知，，且，则的最大值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知二次函数的图像经过点，且不等式对一切实数都成立. （1）求函数的解析式； （2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．解关于的不等式 21．已知x+y=1，x，y∈R+. （1）求x2+y2+xy的最小值； （2）求的最大值； （3）求x(1-3y)的最小值. 22．已知函数，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围. 23．已知关于的不等式的解集为. （1）求，的值； （2）解关于的不等式. 24．已知函数，且满足，对任意的实数都有成立. （1）求的解析式； （2）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第2单元 一元二次函数、方程与不等式（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由不等式的解集是可知，， 且方程的两个根分别为. 由韦达定理可得：， 代入所求不等式得： 化简得：即， 解得或 所以不等式的解集为， 故选：D 2．已知，，且.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由于不等式对任意实数恒成立，即恒成立，而，所以①.由于，.所以，解得. 故选D. 3．当时，函数的值域为，且当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 函数开口向上，对称轴为，所以当时，，所以.当时，等式恒成立，即.当时，，当且仅当时有最小值.所以，故. 故选：A 4．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ） A．0 B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】 因为不等式对一切恒成立， 所以对一切，，即恒成立． 令． 易知在内为增函数． 所以当时，，所以的最大值是．故选C． 5．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围（ ） A． B． C