学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版，福建专用）

2020-2021学年福建省九年级（上）期中数学试卷03 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D． 2．（4分）关于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠1 C．a≤0 D．a≥0 【答案】A 【解析】∵关于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程， ∴a≠0， 故选：A． 3．（4分）从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵从标有 a、b、c、1、2 的五张卡牌中随机抽取一张有5种等可能结果，其中抽到数字卡片的有2种可能， ∴抽到数字卡牌的概率是． 故选：B． 4．（4分）抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（　　） A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 【答案】C 【解析】原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（1，﹣3）， ∴是抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，向下平移3个单位得到， 故选：C． 5．（4分）如图，已知⊙O中直径AB＝4，半径OC⊥AB，点D是半圆的三等分点，点P是半径OC上的动点，使PB+PD的值最小时，PO＝（　　） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C 【解析】连接DO，DA，DA与OC交于点P， ∵OC⊥AB，点O为AB的中点， ∴点B关于OC的对称点是点A， ∴DA与OC的交点P使得PB+PD的值最小， ∵点D是半圆的三等分点， ∴∠DOB＝60°， ∴∠DAB＝30°， ∵∠PAO＝90°，OA＝AB，AB＝4，∠PAO＝30°， ∴OA＝2， ∴OP＝OA•tan30°＝2×＝2， 故选：C． 6．（4分）在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形，只有等边三角形、正方形、正五边形是旋转对称图形，共3个． 故选：C． 7．（4分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： 共有9种可能出现的结果，其中“两球颜色相同”的有4种， ∴P（两球颜色相同）＝． 故选：B． 8．（4分）如图，⊙O中，若OA⊥BC、∠AOB＝66°，则∠ADC的度数为（　　） A．33° B．56° C．57° D．66° 【答案】A 【解析】如图，连接OC，OB． ∵OA⊥BC， ∴＝， ∴∠AOC＝∠AOB＝66°， ∴∠ADC＝∠AOC＝33°， 故选：A． 9．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于点A和点B（2，0），交y轴的负半轴于点C，且OA＝OC，下列结论：①＜0；②a＝；③ac+b+1＝0；④2b+c＝﹣2．其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴b＜0， ∴a﹣b＞0， ∵抛物线与y轴的交点坐标在x轴下方， ∴c＜0， ∴＜0，所以①的说法正确； 设抛物线的解析式为y＝a（x﹣c）（x﹣2）， 即y＝ax2﹣a（c+2）x+2ac， ∴2ac＝c， ∴a＝，所以②正确； ∵OA＝OC， ∴A（c，0）， 把A（c，0）代入y＝ax2+bx+c得ac2+bc+c＝0， ∴ac+b+1＝0，所以③正确； ∵x＝2时，y＝0， ∴4a+2b+c＝0， ∴2b+c+﹣4a＝﹣4×＝﹣2，所以④正确． 故选：D． 10．（4分）如图，等边△ABC中，边长为6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△AMN，其中D、E的对应点分别是M、N，直线BM与直线CN交于点F，若旋转360°，则点F经过的路径长是（　　） A． B．8 C． D．4 【答案A 【解析】如图，设AB交CF于K． ∵△ABC，△AMN都是等边三角形， ∴∠CAB＝∠MAN＝60°，AB＝AC，AM＝AN， ∴∠CAN＝