学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷02（人教版，福建专用）

2020-2021学年福建省九年级（上）期中数学试卷02 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确； C．既不是轴对称，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B． 2．（4分）若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 【答案】D 【解析】由题意得：m2+1＝2，m﹣1≠0， 解得m＝﹣1， 故选：D． 3．（4分）在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，2） 【答案】D 【解析】∵点M（1，﹣2）与点N关于原点对称， 点N的坐标为（﹣1，2）， 故选：D． 4．（4分）二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（　　） A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5） 【答案】D 【解析】∵二次函数y＝3（x+4）2﹣5， ∴该函数图象的顶点坐标为（﹣4，﹣5）， 故选：D． 5．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣9＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣1）2＝10 B．（x+1）2＝10 C．（x﹣1）2＝﹣8 D．（x+1）2＝﹣8 【答案】A 【解析】x2﹣2x﹣9＝0， x2﹣2x+1＝10， （x﹣1）2＝10． 故选：A． 6．（4分）如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方程是（　　） A．（40﹣x）（70﹣x）＝400 B．（40﹣2x）（70﹣3x）＝400 C．（40﹣x）（70﹣x）＝2400 D．（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400 【答案】D 【解析】由图可得， （40﹣2x）（70﹣3x）＝40×70×（1﹣）， 即（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400， 故选：D． 7．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝（　　） A．（180﹣n）° B．n° C．（90﹣n）° D．（90+n）° 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠DCE＝∠A＝n°， 故选：B． 8．（4分）过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（　　） A．9 B． C．6 D．3 【答案】D 【解析】如图所示，CD⊥AB于点P． 根据题意，得 AB＝10cm，CD＝8cm． ∵CD⊥AB， ∴CP＝CD＝4cm． 根据勾股定理，得OP＝＝＝3（cm）． 故选：D． 9．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x＝﹣．其中结论正确的个数有（　　） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【答案】B 【解析】①∵经过点（1，1）和（﹣1，0）， ∴a+b+c＝1，a﹣b+c＝0， ∴b＝，a+c＝，故①错误； ②∵抛物线经过点（﹣1，0）， ∴△＝b2﹣4ac≥0，； ③∵a＜0，∵b2﹣4ac＝（2a﹣）2＞0， ∴抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为x， ∴﹣1•x＝＝﹣1，即x＝1﹣， ∵a＜0， ∴﹣＞0， ∴x＝1﹣＞1， ∴抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧； ④对称轴为x＝﹣＝﹣； ∴②③④都正确， 故选：B． 10．（4分）对于实数a，b定义运算“*”：a*b＝a2﹣ab（a≤b），a*b＝b2﹣ab（a＞b），关于x的方程（2x﹣1）*（x﹣1）＝m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围（　　） A．﹣＜m＜0 B．0＜m＜ C．m＜ D．m＞﹣ 【答案】B 【解析】当2x﹣1≤x﹣1时，即x≤0， （2x﹣1）*（x﹣1）＝（2x﹣1）2﹣（2x﹣1）（x﹣1）＝2x2﹣x， 当2x﹣1＞x﹣1时，即x＞0， （2x﹣1）*（x﹣1）＝（x﹣1）2﹣（2x﹣1）（x﹣1）＝﹣x2+x， ∴m＝， 作出图象如图所示， 由题意可知：0＜m＜时，关于x的方程（2x﹣1）*（x﹣1）＝m恰有三个不相等的实数根， 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）把