学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（人教版，福建专用）

2020-2021学年福建省九年级（上）期中数学试卷01 一．选择题（共9小题，满分36分，每小题4分） 1．（4分）下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 C．三角形的内角和为360° D．400人中至少有两人的生日是同一天 【答案】C 【解析】三角形的内角和为180°，不能为360°，因此三角形的内角和为360°是不可能事件， 故选：C． 2．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 【答案】B 【解析】∵抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）2+2， ∴其顶点坐标为（1，2）． 故选：B． 3．（4分）一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，其中x1＜x2，则x12﹣2x22的值为（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．8 D．4 【答案】B 【解析】∵x2﹣2x＝0， ∴x（x﹣2）＝0， ∵x1＜x2， ∴x1＝0，x2＝2， 则x12﹣2x22＝0﹣2×22＝﹣8， 故选：B． 4．（4分）一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm 【答案】B 【解析】圆锥的底面周长为2π×4＝8πcm，即为展开图扇形的弧长， 由弧长公式得＝8π， 解得，R＝12，即圆锥的母线长为12cm． 故选：B． 5．（4分）如图，将Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．55° B．70° C．125° D．145° 【答案】C 【解析】∵∠B＝35°，∠C＝90°， ∴∠BAC＝180°﹣35°﹣90°＝55°， ∵点C，A，B1在同一条直线上， ∴∠BAB1＝180°﹣∠BAC＝180°﹣55°＝125°， 即旋转角等于125°． 故选：C． 6．（4分）如图，已知OB为⊙O的半径，且OB＝10cm，弦CD⊥OB于M，若OM：MB＝4：1，则CD长为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 【答案】C 【解析】∵弦CD⊥OB于M， ∴CM＝DM＝CD， ∵OM：MB＝4：1， ∴OM＝OB＝8cm， ∴CM＝＝＝6（cm）， ∴CD＝2CM＝12cm， 故选：C． 7．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0； ②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）； ⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（　　） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 【答案】B 【解析】①由图象开口可知：a＞0，c＜0， ∵＞0， ∴b＜0， ∴abc＞0，故①正确； ②由图象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0， ∴b2＞4ac，故②正确； ③抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0）， ∴抛物线的对称轴为：x＝， ∴＜1， ∴2a+b＞0， 故③正确； ④由图象可知顶点坐标的纵坐标小于﹣2， 故④错误； ⑤由③可知抛物线的对称轴为x＝， ∴由图象可知：x＜时，y随着x的增大而减小， 故⑤正确； ⑥由图象可知：x＝1时，y＜0， ∴a+b+c＜0， 故⑥错误； 故选：B． 8．（4分）如图，⊙O是正八边形ABCDEFGH的外接圆，连接AE，CE，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．π+2 C．π+4 D．2π+1 【答案】B 【解析】连接OC，如图所示： 则OC⊥AE， ∴∠AOC＝∠EOC＝90°， ∴图中阴影部分的面积＝+×2×2＝π+2； 故选：B． 9．（4分）已知点（x1，y1），（x2，y2）是某函数图象上的相异两点，给出下列函数：①y＝x2﹣4x+2（x＞1）；②y＝﹣2x2﹣4x+5（x＞0）；③y＝1﹣2x，则一定能使成立的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【解析】由①y＝x2﹣4x+2（x＞1）可知抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，当x＞1时，无法确定y1，y2的大小，则无法确定使一定成立； 由②y＝﹣2x2﹣4x+5（x＞0）可知抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣1，当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴若x1＞x2，则y1＜y2， ∴一定能使成立； 由③y＝1﹣2x可知函数y随x的增大而减小， ∴若x1＞x2，则y1＜y2， ∴一定能使成立； 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 10．（4分）若点P（2a+3b，﹣2）关于原点的对称点为Q（3，a﹣2b），则（3a+b）2020＝　1　． 【