第2讲集合初步（2）-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（中档）

集合的初步（2） 集合的基本运算 一、单选题 1．定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合： ①；②；③； ④. 其中是开集的是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 2．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 3．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞） 4．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为（ ） A．77 B．49 C．45 D．30 5．已知全集，集合，，，则方程的解集可表示为（　　 ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．已知集合，，则___________. 7．若集合，满足，则称为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是______ ． 8．集合共有120个三元子集，若将的三个元素之和记为，则______. 9．已知集合，，若，则实数的取值范围是______. 10．设集合A，B是R中两个子集，对于，定义: .①若；则对任意；②若对任意，则；③若对任意，则A，B的关系为.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号) 11．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域． 其中正确的命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号填填上） 12．若集合，，且，则所能取的值为________． 三、解答题 13．设集合，. (1)若，求实数的值; (2)若，求实数的范围. 14．已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 15．已知全集，集合，. （1）求； （2）若集合，满足，，求实数的取值范围. 16．已知集合，集合 当时，求集合和集合B； 若集合为单元素集，求实数m的取值集合； 若集合的元素个数为个，求实数m的取值集合 17．已知集合，，求