精品解析：贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

思南中学2020--2021学年度第一学期摸底考试 高一年级数学试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合M={x∈N|x2-1=0}，则有（　　） A. B. C. D. 0， 2. 已知集合，且，则集合A的真子集个数是（ ） A. 15 B. 8 C. 7 D. 16 3. 已知点在映射的作用下对应点是，若点在映射的作用下对应点是，则是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，且，则实数的值为（ ） A. 2 B. 3或0 C. 3 D. 2或0 5. 下列各组函数中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 函数是定义在R上偶函数，在上是减函数且，则使的x的取值范围（ ）． A. B. C. D. 10. 某班共50人，参加A项比赛的共有28人，参加B项比赛的共有33人，且A、B两项都不参加的人数比A、B都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有（ ）人． A. 7 B. 8 C. 10 D. 无法计算 11. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，） 13. 已知函数则___________. 14. 函数在上的最大值与最小值的和为___________. 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________. 16. 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，就是“同族函数”.下列有四个函数：①；②；③；④；可用来构造同族函数的有______________. 三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （1）计算：； （2）已知，求的值. 18. 已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}． （1）若p=，求A∩B； （2）若A∩B=B，求实数p的取值范围． 19. 已知函数图象经过点（1，1），． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明； 20. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时， （1）求函数在R内的解析式； （2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围. 22. 已知定义域为的函数满足对任意，都有． （1）求证：是偶函数； （2）设时， ①求证：在上减函数； ②求不等式解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 思南中学2020--2021学年度第一学期摸底考试 高一年级数学试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合M={x∈N|x2-1=0}，则有（　　） A. B. C. D. 0， 【答案】D 【解析】 分析】求出集合M，由此能求出结果． 【详解】解：由集合，知： 在A中，，故A错误； 在B中，，故B错误； 在C中，，故C错误； 在D中，，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2. 已知集合，且，则集合A的真子集个数是（ ） A. 15 B. 8 C. 7 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】先根据条件求出集合A,然后再求集合A的真子集个数. 【详解】集合，且,则 所以集合A的真子集个数是个 故选：A 【点睛】本题考集合的补集运算，和集合的真子集的个数，属于基础题. 3. 已知点在映射的作用下对应点是，若点在映射的作用下对应点是，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件有且，解出方程得到答案. 【详解】点在映射的作用下对应点是 点在映射的作用下对应点是 所以：且， 解得，. 故选：B 【点睛】本题考查根据映射的法则求原像，属于基础题. 4. 已知集合，且，则实数的值为（ ） A. 2 B. 3或0 C. 3 D. 2