3.3幂函数课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

第三章 函数概念与性质 3.3 幂函数 教学目标 1、理解幂函数的概念，会画幂函数 y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的图象； 2、结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质； 3、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力． 3.3 幂函数 重点难点 重点： 常见幂函数的概念、图象和性质 难点： 幂函数的单调性及比较两个幂值的大小 3.3 幂函数 知识点一 偶函数 函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I， 且f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数． 温故知新 3.3 幂函数 知识点二 奇函数 函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I， 且f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数． 温故知新 3.3 幂函数 知识点三 奇(偶)函数的定义域特征 奇(偶)函数的定义域关于原点对称． 温故知新 3.3 幂函数 问题1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=w元，这里p是w的函数. 问题2 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数. 情景导入 3.3 幂函数 问题3 如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=a3，这里V是a的函数. 问题4 如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=S，这里a是S的函数. 情景导入 3.3 幂函数 问题5 如果某人ts内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度 v=t－1 km/s，这里v是t的函数. 情景导入 3.3 幂函数 知识点一 幂函数的定义 一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数. 研探新知 3.3 幂函数 知识点二 幂函数的图像与性质 研探新知 3.3 幂函数 知识点二 幂函数的图像与性质 研探新知 幂函数 y=x y=x2 y=x3 y=x y=x-1 定义域 R R R [0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) 值域 R [0,+∞) R [0,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 单调性 在R上是增函数 在[0,+∞)上是增函数,在(-∞,0]上是减函数 在R上是增函数 在[0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数,在(-∞,0)上是减函数 公共点 (1,1) 3.3 幂函数 例1、函数f(x)