第二章 等式与不等式全章复习-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

2020沪教版新教材 第二章等式与不等式 全章复习 1. 等式的性质 （1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立； （2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立. 尝试与发现 等式有什么性质？ ★【对称性】 ★【传递性】 ★【加减性】 ★【同乘性】 ★【同除性】 如果，那么 如果，，那么 如果，那么 如果，那么 如果，，那么 我成立，你不一定成立！ 为什么啊？ c≠0时，你成立；c=0时，你不一定成立！ 时，我也成立！ 那可不一定，你是不是成立，得问问c，c=0时，你就不成立！ 2. 恒等式 尝试与发现 从量词的角度分类， 对任意实数都成立的有： 存在实数使其成立的有： 一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等。 恒等式是进行代数变形的依据之一. 一元二次方程的解集 1.配方法 (1)一般地,方程x2=t:①当t>0时,解集为 ;②当t=0时,解集为{0};③当t<0时,解集为⌀. (2)一般地,方程(x-k)2=t:①当t>0时,解集为 ; ②当t=0时,解集为{k};③当t<0时,解集为⌀. 2.公式法 (3)当Δ=b2-4ac<0时,方程的解集为⌀. 3.因式分解法 对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),左边若能因式分解,变成(a1x+b1)(a2x+b2)=0的形式,根据几个因式之积为0,则至少有一个因式为0,则x1= 名师点析(1)因式分解法是解一元二次方程的特殊方法. 用因式分解法解一元二次方程是通过因式分解把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程求解,它在解符合某些特点的方程时很方便,当不能用因式分解法求解时,还需要利用公式法求解. (2)用因式分解法解一元二次方程应注意的问题.①有些一元二次方程需要变形后(如移项,去括号,合并同类项等),才能用因式分解法求解;②用因式分解法解一元二次方程时,方程的一边必须为零;③不能在方程的两边同除以含有未知数的整式. 一元二次方程根与系数的关系 当一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解集不是空集时,其两根x1,x2满足如下关系: 名师点析(1)根与系数的关系的应用:①不解方程,求与方程的根有关的代数式的值;②已知方程一根,求方程的另一根;③与根的判别式相结合,解决