安徽省皖南八校2021届高三上学期10月份第一次联考数学（理科）试题P1018C(WORD版)

“皖南八校”2021 届高三第一次联考 数学（理科） 考生注意： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150 分，考试时间 120 分钟。 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3. 本卷命题范围：集合与常用逻样用语，函数、导数及其应用(含定积分），三角函数、解三角形，平面向量与复数。 第I卷（选择题 共60 分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合,，则MN = A. (0, 2] B.(0, 1] C.[2 ,+ ) D.[l ,+) , 2. 已知复数z满足, 则z 的虚部是. A.1 B.1 C.i D.i 3. ( 睿 )已知实数x>0, y >0, 则“ xy< l”是“”"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 若tan=2，则sin(一) • cos(+) = A. B. C. D. 5. 定积分的值是 A. B. C.2 D. 6. 设向量a= (0，2)，b= (2，2),则 A.｜a｜=｜b｜ B.( a b)// b C. a与 b的夹角为 D. ( a b)a 7. 已知，则 A.a > b> c>d B.a > c> b> d C. d > b>a>c D.b>a>d>c 8. 某特种冰箱的食物保鲜时间y(单位：小时)与设置储存温度x(单位:C)近似满足函数关系(k,b为常数)，若设置储存温度0°C的保鲜时间是288小时，设置储存温度5C的保鲜时间是144 小时，则设置储存温度15C的保鲜时间近似是 A. 36小时 B. 48小时 C.60小时 D.72小时 9. 将函数的图象横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后向左平移个单位,所得函数记为g(x). 若,且,则＝ A. B. C. D. 10. 如图，地面四个5G 中继站A 、B、C、D , 已知 CD= ()km ,ADB ＝CDB=30,DCA=45，ACB = 60，则 A、B 两个中继站的距离是 A. km B. km C. km D. km 11. 已知函数,则 A. 函数 f ( x ) 的极大值点为 x = B. 函数 f ( x ) 在 ( , )上单调递减 C. 函数 f (x ) 在 R 上有 3 个零点 D. 函数 f (x ) 在原点处的切线方程为 y = 3x 12. 已知函数以下结论正确的个数有 ①; ②方程有四个实根； ③当时， ; ④若函数y = f (x )一t 在( ,10)上有8个零点xi (i = 1, 2, 3,…, 8),则的取值范围为(16 , 0 ) . A. l B. 2 C. 3 D. 4 第1I 卷（非选择题 共 90 分 ） 二、填 空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分．把答案填在题中的横线上． 13.设函数f(x)是R内的可导函数,且f(lnx)=xlnx,则f´(1)= . 14. 已知函数，则不等式的解集是 . 15. 将函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数y = g (x )的图象，若函数g (x )在区间上是单调递减函数，则实数的最大值为 . 16. 如图，已知△ABC为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上,若,则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6,小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. (本小题满分10 分） 已知函数,其中, 其部分图象如图所示. (1)求函数y =f (x) 的解析式; (2) 已知函数g (x) = f(x)cosx,求函数g(x)的单调递增区间. 18. (本小题满分12 分) 已知函数, 且f (l ) = 5. (1) 求实数 m 的值 ，并求 函 数 f ( x ) 的 值 域； (2) 函数 g(x)=axl