江苏省徐州市沛县2021届高三上学期第一次学情调研数学试题（可编辑PDF+Word解析版，含答题卡）

书书书 ２０２０－２０２１学年度第一学期高三年级第一次学情调研 数 学 试 题 第Ｉ卷（选择题） 注意事项： 　　１、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ２、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 一、单选题：本题共８小题，每小题５分，共４０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 　１．已知集合Ａ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜５｝，Ｂ＝｛ｘ｜－３＜ｘ≤１｝，则Ａ∩Ｂ＝ （　▲　） 　Ａ．｛ｘ｜－２＜ｘ≤１｝　　　Ｂ．｛ｘ｜－３＜ｘ＜－２｝　　　Ｃ．｛ｘ｜－３＜ｘ＜５｝　　　Ｄ．｛ｘ｜１≤ｘ＜５｝ ２．已知复数ｚ满足１＋ｉ＝ｚｉ，则其共扼复数为 （　▲　） Ａ．－１－ｉ Ｂ．－１＋ｉ Ｃ．１－ｉ Ｄ．１＋ｉ ３．４名护士和２名医生站成一排，２名医生顺序固定，则不同的排法种数为 （　▲　） Ａ．４８０ Ｂ．３６０ Ｃ．２８８ Ｄ．１４４ ４．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在我们 熟悉的“进位制”，右图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从 右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生 的天数是 （　▲　） Ａ．２７ Ｂ．４２ Ｃ．５５ Ｄ．２１０ ５．根据天气预报，某一天Ａ城市和Ｂ城市降雨的概率均为０．６，假定这一天两城市是否降雨相互 之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为 （　▲　） Ａ．０．１６ Ｂ．０．４８ Ｃ．０．５２ Ｄ．０．８４ ６．已知函数ｆ（ｘ）＝２ｘ－ｘ－１，则不等式ｆ（ｘ）＞０的解集是 （　▲　） Ａ．（－１，１） Ｂ．（－∞，－１）∪（１，＋∞） Ｃ．（０，１） Ｄ．（－∞，０）∪（１，＋∞） ７．已知向量→ａ＝（槡３，０）， →ｂ＝（ｘ，－２），且→ａ⊥（ →ａ－２→ｂ），则ｘ＝ （　▲　） 槡Ａ．－３ Ｂ．－槡 ３ ２ 槡 Ｃ．３ Ｄ．槡３ ２ 高三数学　第 １页共６页 ８．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｇ（ｘ２－４ｘ－５）在（ａ，＋∞）上单调递增，则ａ的取值范围是 （　▲　） Ａ．（２，＋∞） Ｂ．［２，＋∞） Ｃ．（５．＋∞） Ｄ．［５，＋∞） 二、多选题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得５分，有选错的得０分，部分选对得３分。 ９．若直线ｌ：２ｘ＋ｂｙ＋３＝０过椭圆Ｃ：１０ｘ２＋ｙ２＝１０的一个焦点，则实数ｂ的值可以是 （　▲　） Ａ．－１ Ｂ．１ ２ Ｃ．１ Ｄ．－１ ２ １０．函数ｆ（ｘ）＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）（Ａ＞０，ω＞０，｜φ｜＜π２ ）的部分图像如图所示，将函数ｆ（ｘ）的图像向左 平移 π ３ 个单位长度后得到ｙ＝ｇ（ｘ）的图像，则下列说法正确的是 （　▲　） Ａ．函数ｇ（ｘ）为奇函数 Ｂ．函数ｇ（ｘ）的最小正周期为π Ｃ．函数ｇ（ｘ）的图像的对称轴为直线 ｘ＝ｋπ＋π６ （ｌ∈ Ｚ） Ｄ．函数ｇ（ｘ）的单调递增区间为［－５π １２ ＋ｋπ，π１２ ＋ ｋπ］（ｋ∈Ｚ） １１．设正实数ａ，ｂ满足ａ＋ｂ＝１，则 （　▲　） Ａ．槡ａｂ有最大值 １ ２ Ｂ．１ ａ ＋１ ｂ 有最大值４ Ｃ．槡ａ＋槡ｂ有最大值槡２ Ｄ．ａ ２＋ｂ２有最小值１ ２ １２．右图是正态分布Ｎ（０，１）的正态曲线图，可以表示图中阴影部分面积的式子有 （　▲　） Ａ．１ ２ －ｐ（ｘ≤－ｔ） Ｂ．ｐ（ｘ≤１－ｔ）－ １ ２ Ｃ．ｐ（ｘ≤ｔ）－ １ ２ Ｄ．１ ２ －ｐ（ｘ≥ｔ） 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共４小题，每小题５分，计２０分 　１３．函数ｆ（ｘ）＝ １ ｘ－１ ＋ｌｎｘ的定义域是　▲　． １４．设抛物线ｙ２＝４ｘ的焦点为Ｆ，准线为ｌ．则以Ｆ为圆心，且与ｌ相切的圆的方程为　▲　． 高三数学　第 ２页共６页 １５．设Ｓｎ为数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，ａ１＝０，若 ａｎ＋１＝［１＋（－１） ｎ ］ａｎ＋（－２） ｎ （ｎ∈Ｎ），则 Ｓ１００＝ 　▲　． １６．如右图所示，一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面 ２ｍ，水面宽１２ｍ，当水面下降１ｍ后，水面宽为　▲　ｍ． 四、解答题：本大题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 １７．（本小题满分１０分） 在①ｓｉｎ（Ｂ＋θ６ ）＝ｃｏｓＢ＋１ ２ ，②２ａ－ｃ＝２ｂｃｏｓＣ， ③ →ｍ＝（ａ＋ｂ，ｃ－ａ），→ｎ＝（ａ－ｂ，ｃ），且→ｍ⊥ →ｎ在以上三个条件中任选一个补充在下面的问题中， 并给出解答． 在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，且　▲　． （１）求角Ｂ； （２）若ｂ＝４，求△