期中检测（巩固篇）（1-3章）-2020-2021学年八年级数学上册考点专项训练及单元检测（人教版）

期中检测（巩固篇）（1-3章） 一、选择题。（共12小题） 1．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（　　） ①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，，，为直线，上的两点，且，，则与的度数之和为（ ） A． B． C． D． 4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B＝3∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 5．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．80° 7．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（　　　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 8．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（　　） A．7 B．8 C．10 D．9 9．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是　　 A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（ ）． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 12．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题。（共6小题） 13．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=___________度． 14．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是___． 15．如图，△ACD的周长为10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为_________cm. 16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是______ 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°． 18．如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．则四边形AEBD的面积是_____． 三、解答题。（共6小题） 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△DAE≌△CFE； （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF． 20．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F. (1)求证：∠ABE＝∠ACD； (2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 21．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求证：AF＝AM； （2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等； （3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有． 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． 在图中画出与关于直线l成轴对称的； 三角形ABC的面积为______； 以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等； 在直线l上找一点P，使的长最短． 23．综合探究： 如图，在中，分别是边上的高，在上截取延长至点使，连接． 如图1中，与相等吗？为什么？ 如图2，若BD恰好平分，过点作交的延长线于点请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接． 24．如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作