第三章 指数运算与指数函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（北师大版2019必修第一册）

第三章 指数运算与指数函数【真题测试】 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1. 化简的值是 A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 函数的图象的草图是    A. B. C. D. 4. 若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于    A. B. C. D. 5. 下列各式比较大小正确的是 A. B. C. D. 6. 若不等式恒成立，则实数a的取值范围是   A. B. C. D. 7. 已知函数，，若，则a A. 1 B. 2 C. 3 D. 8. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有    A. 的值域为 B. 的值域为 C. 不等式成立的范围是 D. 不等式成立的范围是 9. 不等式的解集是 A. B. C. D. 10. 函数的图象为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 11. 函数在上的最大值和最小值之和为a，则a的值为______。 12. 函数，且的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则______； 13. 已知，函数，若实数m，n满足，则m，n大小为______． 14. 函数，且在上的最大值比最小值大，则a的值是______ ． 15. 若在R上恒成立，则实数a的取值范围为__________． 16. 不等式的解集为______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17. 已知函数，a为常数，且函数的图象过点． 求常数a的值； 若，且存在x，使，求满足条件的x的值． 18. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，且，且． 若，． 求函数在R上的解析式； 解关于x的不等式． 若，对任意的，，恒成立，求实数k的最大值． 19. 若关于x的不等式的解集为 求关于x的不等式的解集 解不等式 20. 已知函数为奇函数． 求实数a的值； 若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围． 21. 已知函数且在上的最大值与最小值之和为20，记． 求a的值； 求证：为定值； 求：的值． 答案和解析 1.【答案】A 解：． 故选：A． 2.【答案】B 解： A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选B．