贵阳为明国际学校2021届高三上学期期中数学（理）试卷（PDF版）

数学（理科） 答案详解 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ １．Ｂ 【解析】本题考查集合的基本运算．Ｂ＝｛ｘ｜－ｘ２＋ ６ｘ－５≥０｝＝｛ｘ｜ｘ２－６ｘ＋５≤０｝＝｛ｘ｜１≤ｘ≤５｝，则 Ａ∩Ｂ＝｛３，５｝，故选Ｂ． ２．Ｂ 【解析】本题考查复数的运算、纯虚数的定义．ｚ＝ ２ｍ－ｉ ２＋ｉ＝ （２ｍ－ｉ）（２－ｉ） （２＋ｉ）（２－ｉ） ＝ ４ｍ－１－２（ｍ＋１）ｉ ５ ，因为 ｚ 是纯虚数，所以４ｍ－１＝０，解得 ｍ＝１４ ，则 ｚ＝－１２ｉ ， 故选Ｂ． ３．Ｂ 【解析】本题考查分层抽样原理的应用．根据分层抽 样的原理知，应抽取教师人数为４０×１５６２４０＝２６ ，应抽取 后勤服务人员的人数为４０×２４０－１５６－４８２４０ ＝６ ，所以抽 取的教师比后勤服务人员多２６－６＝２０（人），故选Ｂ． 【一题多解】也可以先计算出抽样比：在２４０人中选出 ４０人，抽样比为 ４０２４０＝ １ ６ ，故应抽取教师人数为 １５６× １ ６＝２６ ，应抽取后勤服务人员的人数为（２４０－１５６－ ４８）×１６＝６． 抽取的教师比后勤服务人员多 ２６－６＝ ２０（人），故选Ｂ． ４．Ｂ 【解析】本题考查程序框图．程序在运行过程中，各 变量的值变化如下表： Ｓ ｋ 是否继续 循环前 １ １ ? 第一次 ３ ２ 是 第二次 ７ ３ 是 第三次 １３ ４ 是 第四次 ２１ ５ 否 由表可得当 Ｓ＝２１时，ｋ＝５，此时应该结束循环体，输 出 Ｓ的值为２１，所以判断框内应该填入的条件为 ｋ＞ ４？，故选Ｂ． ５．Ａ 【解析】本题考查三角函数的化简求值、同角三角 函数的基本关系．∵ｔａｎα ＝ １ ２ ，∴ ｓｉｎα－２ｃｏｓα２ｃｏｓα＋３ｓｉｎα ＝ ｔａｎα－２ ２＋３ｔａｎα ＝ －３２ ２＋３２ ＝－３７ ，故选Ａ． ６．Ｃ 【解析】本题考查等差数列的求和公式、等差数列的 性质．∵ａ２＋ａ５＋ａ１４＋ａ１７＝２（ａ２＋ａ１７）＝３６，∴ａ１＋ ａ１８＝ａ２＋ａ１７＝１８，∴Ｓ１８＝ １８×（ａ１＋ａ１８） ２ ＝９×１８＝ １６２，∴ Ｓ１８ １８＝９ ，故选Ｃ． ７．Ｃ 【解析】本题考查平面向量的数量积与坐标运算． ａ＝（１，－１），ｂ＝（１，－２），ｃ＝（１，０），ｍｂ－ｃ＝ （ｍ－１，－２ｍ），当 ａ与ｍｂ－ｃ