2.4函数图象 讲义（无答案）-江苏省包场高级中学2021届高三数学一轮复习

第二章 函数、导数及其应用 2.4 函数的图象 【教学重点】 会利用函数图象理解和研究函数的性质； 掌握图像变换的一般方法（图像的平移变换、翻折变换，伸缩变换）。 【再现型题组】 1．(教材习题改编)甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是(　　) A．甲是图①，乙是图②　　　 　B．甲是图①，乙是图④ C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④ 2．要得到函数 的图象，只需将函数 的图像（） (A)向左平移 个单位 (B) 向右平移 个单位 (C)向左平移 个单位 (D) 向右平移 个单位 3.已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 【核心考点】 考点一 图像变换 例1.分别画出下列函数的图象： y＝|lg x|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1. （4） 思考： 画函数图象的常用方法有哪些？ eq \a\vs4\al(考点二　识图与辨图) 例2（1）．函数f(x)＝eq \f(ax＋b,x＋c2)的图象如图所示，则下列结论成立的是 A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 （2）(2019全国III).函数 在 的图像大致为（） 思考：如何识图与辩图？（注：选择题优先考虑排除法） 利用定义域内某个子区间函数值的正负来判断； 利用特殊点或极限位置判断； 利用单调性判断函数图像的变化趋势；奇偶性判断函数的对称性；周期性判断图像的循环往复。 利用极值和最值判断。 eq \a\vs4\al(考点三　函数图象的应用) 例3.题型一：研究函数的性质 （1）定义在R上的偶函数 的部分图像如右图所示，则在 上，下列函数中与 的单调性不同的是 A． B. C. D． 题型二：确定方程根的个数 （2）已知函数 的周期为2，当 时 ，那