专题04 函数与方程（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题04 函数与方程 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)·(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　) A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内 2．(2019·衡水模拟)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－ex，x≤0，,ln x，x>0))(e为自然对数的底数)，若关于x的方程f(x)＋a＝0有两个不相等的实根，则a的取值范围是(　　) A．a>－1 B．－1<a<1 C．0<a≤1 D．a<1 3．（2020·东北师大附中高三模拟（文））已知函数 与函数的图象在区间 上恰有两对关于 轴对称的点，则实数 取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江西省名师联盟高三第二次大联考（文））已知函数 恰有三个零点，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数 ，若 且满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若函数 有两个不同的零点 ，且 ， ,则实数 的取值范围为( ) A． B． C． D． 8．已知函数 ，若关于 的方程 有4个不相等的实根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（文））已知 满足 ，若在区间 内，关于 的方程 ( )有4个根，则实数 的取值范围是（ ） A． 或 B． C． D． 10．（2020届广西柳州市高三第一次模拟）若定义在上的偶函数满足，且时，，则函数的零点个数是（ ）． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 11．（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）已知函数，，当，且时，方程根的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．（2020届湖北省宜昌市高三调研）若函数在区间内有且仅有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2020届湖南省常德市高三模拟）已知函数，函数在定义域内恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．（2020届江西省九江市高三第二次模拟）已知函数有两个零点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）已知函数，若函数的零点恰有4个，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 16．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））已知函数 ，若存在实数 ，当 时，满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B．[ C． D． 17．（2020·四川省眉山市高三二诊（文））高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ，已知函数 （ ），则函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 18．（2020天津9）已知函数 若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．（2019全国Ⅲ文5）函数 在[0，2π]的零点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 20．(2018全国卷Ⅰ，理9)已知函数 ．若 存在2个零点，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 21．（2017新课标Ⅲ）已知函数 有唯一零点，则 =（ ） A． B． C． D．1 22．（2019浙江9）已知 ，函数 ，若函数 恰有3个零点，则（ ） A．a<-1，b<0 B．a<-1，b>0 C．a＞-1，b<0 D．a＞-1，b>0 二、填空题（每小题5分） 23.若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1，0)和区间(1，2)内，则m的取值范围是______． 24.已知函数f(x)＝ －cos x，则f(x)在[0，2π]上的零点个数为________． 25.(2019·衡水模拟)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,3x，x≤0，))且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是___