专题09 三角函数的图像与性质（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题09 三角函数的图像与性质 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知角 的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点 ，则 ( ) A． B． C． D． 2．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）已知函数的部分图象如图所示.有下列四个结论：①﹔②在上单调递增；③的最小正周期；④的图象的一条对称轴为.其中正确的结论有( ) A．②③ B．②④ C．①④ D．①② 3．（2020全国Ⅲ文12理16）已知函数 ，则 （ ） A． 的最小值为 B． 的图像关于 轴对称 C． 的图像关于直线 对称 D． 的图像关于直线 对称 4．（2019•新课标Ⅲ，理12）设函数 ，已知 在 ， 有且仅有5个零点．下述四个结论： ① 在 有且仅有3个极大值点 ② 在 有且仅有2个极小值点 ③ 在 单调递增 ④ 的取值范围是 ， 其中所有正确结论的编号是 　　 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 5．（2017新课标卷3，理6）设函数 ，则下列结论错误的是（ ） A． 的一个周期为 B． 的图像关于直线 对称 C． 的一个零点为 D． 在 单调递减 6．已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的相邻对称轴之间的距离为 ，将函数图象向左平移 个单位得 到函数 的图象，则 ( ) A． B． C． D． 7．已知函数 ， 的部分图象如图所示，则使 成立的 的最小正值为( ) A． B． C． D． 8．函数 的部分图象如图所示．则函数 的单调递增区间为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 9．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（文））已知函数 的图象向右平移 （ ）个单位后，其图象关于 轴对称，则 （ ） A． B． C． D． 10．（2020·湖北省随州市高三调研（文））函数 的最小正周期是 ，则函数 在区间 上的零点个数为（ ） A．31 B．32 C．63 D．64 11．（2020·四川省眉山市高三二诊（文））函数 的单调递增区间是（ ） A． （ ） B． （ ） C． （ ） D． （ ） 12．（2020·云南昆明一中高三（文））函数 在 上的最大值为（ ） A．1 B． C．2 D． 13．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）已知函数的部分图象如图所示.有下列四个结论：①﹔②在上单调递增；③的最小正周期；④的图象的一条对称轴为.其中正确的结论有( ) A．②③ B．②④ C．①④ D．①② 14．（2020届百校联考高考考前冲刺）已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是( ) A． B． C． D． 15．（2020届百校联考高考考前冲刺）已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 16．（2020届湖北省武汉市外国语学校高三模拟）如图，函数图象上一个周期内的，两点，满足.若，要得到函数的图象，则需将函数的图象（ ） A．向左移动个单位 B．向右移动个单位 C．向左移动个单位 D．向右移动个单位 17．（2020届全国名校高三模拟）将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象关于轴对称，则（ ） A． B． C． D． 18．已知函数 =Atan（ x+ ）（ ），y= 的部分图像如下图，则 （ ） A．2+ B． C． D． 19．（2020届四川省遂宁市高三二诊）函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（ ） A． B． C． D． 20．函数f(x)=在 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 21．关于函数 有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（ ， ）单调递增 ③f(x)在 有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 22．已知函数 是奇函数，将 的图象上所有点的横坐 标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 ．若 的最小正周期为 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分．共20分） 23．（2020届东北三省四市教研联合体高考模拟）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.则在区间上的最小值为________. 24．（2020·吉林省高三二模（文））函数 的最小值为_______．