专题10 解三角形（正弦定理与余弦定理）（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题10 解三角形（正弦定理与余弦定理） 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））已知 的内角、 、 所对的边分别为 .若 ，则 的面积为（ ） A． B．1 C． D． 2．（2020届四川省南充市高三第二次模拟）的内角的对边分别为，若，则内角（ ） A． B． C． D． 3．（2020届四川省宜宾市高三第二次诊断）在中，角的平分线交边于，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·福建省漳州市高三测试（文）在 中，D是边AC上的点，且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北省武汉市高三质检（文））已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·吉林省高三二模（文））设 的内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ．已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．（2019•新课标Ⅰ，文11） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，则 　　 A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2018•新课标Ⅲ，理9文11） 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 的面积为 ，则 　　 A． B． C． D． 9．（2016•新课标Ⅰ，文4） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ．已知 ， ， ， 则 　　 A． B． C．2 D．3 10．（2020·江西省名师联盟高三调研（文）） 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，则角 　　 A． B． C． D． 11．在 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边，若 的面积为 ，且 ， 则 （ ） A．1 B． C． D． 12．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， 则角 （ ） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题5分．共20分） 13．（2020·陕西省西安中学高三二模（文））设 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ， ，则 ________. 14．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））小王同学骑电动自行车以 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 处望见电视塔 在电动车的北偏东 方向上， 后到点 处望见电视塔在电动车的北偏东 方向上，则电动车在点 时与电视塔 的距离是__________ ． 15． 的内角 ， ， 的对边长分别为 ， ， ，设 为 的面积，满足 ， ，则 的取值范围是__________． 16．（2020·吉林省实验中学高三第一次检测（文））设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边.已知 ，则 ______， 的取值范围为______. 17．（2020·河北省沧州市高三一模（文））如图，在 中， ， ，点 在线段 上，且 ， ，则 的面积为______. 18．（2020届湖南省永州市高三第三次模拟）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则________. 19．（2020届博雅闻道高三联合质量评测）在中，角的对边分别为，且，，则的面积的最大值为_______. 20．（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）在中，内角所对的边分别为，且，，则的面积的最大值为_______． 三、解答题（每小题5分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（2020·云南昆明一中高三（文））已知在 中， ， . （1）求 的值； （2）若 ， 的平分线 交 于点 ，求 的长. 22．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .满足 . （1）求角 的大小； （2）若 ， 的面积为 ，求 的大小. 23．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ． （1）若 ，且 为锐角三角形， ， ，求 的值； （2）若 ， ，求 的取值范围。 24．（2020·河南省鹤壁市高级中学高三二模（文））在 中，三边 ， ， 的对角分别为 ， ， ，已知 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 边上的中线长为 ，求 的面积. 25．（2020·湖北省随州市高三调研（文）） 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 的外接圆半径为 ，面积为 ，已知 为锐角，且 . （1）求 ； （2）若 ，求 的最大值. 26．（2020·湖南省长郡中学高三测试（文））在 中， 分别为内角 的对边，且 . （1）求角 的大小； （2）若 ， 为 的内心，求 的最大值. 27．（2020·