江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题（图片+Word版）

2020年高一上学期第一次月考数学试卷 命题人 审题人 一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求） 1．已知集合 ，则下列关系中正确的是( C ) A. B. C. D. 2．已知集合 ， ，则 ( C ) A． B． C． D． 3. 设A、B、U均为非空集合，且满足 ，则下列各式中错误的是（ B ） A. B. C. D. 4．已知 是定义在 上的增函数，且 ，则 的取值范围是（A　　） A． B． C． D． 5．设全集U＝R，M＝ ，N＝ ．如图所示，则阴影部分所表示的集合为( A ) A． B． C． D． 第7题 6、已知 （ B ） 36 16 4 -16 7.当 时， 恒成立，则实数a的取值范围（ C ） 8．已知函数 为偶函数，且在区间 上单调递增，若 ，则不等式 的解集为（ B ） A． B． C． D． 9．设函数 ，若 ， 则 （ A ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 或 10.已知函数在上是减函数，则a的取值范围为 B ) A． B． C． D． 11.已知a Z,关于x的不等式 的解集中有且只有3个整数，则a的值可以是（ D ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1）＝0，且对任意的正数a、b（a≠b），有＜0，则不等式＜0的解集是（　C　） A．（﹣1，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知幂函数 在 上为减函数,则实数 _____.13．﹣1 14.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时， __ 16. 15.若函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是__________ 17. 16.已知集合 , .若 ,则实数 的取值范围是_______ 13. 三、解答题：本题共6小题，共70分。 17.（10分）已知集合 ， ，且 （1）求 ． （2）写出集合 的所有子集． 17.解. 18．（12’）已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围． 18.解：（1）当 时， ， ， ，∴ ；................ （2）因为 ， 所以 或 ，解得 或 ，所以a的取值范围是 ． ................................................................. 19.（12分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日租金增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ 19．解法一：设客房日租金每间提高到x元，则每天客房出租数为300－10 ，设客房租金总收入y元，则有： y＝(300－10 ) …………………4 ＝ (0＜x＜30) …………………… 8 当x=40时，y有最大值为8000. …………………… 10 所以当每间客房日租金提高到40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元....12 解法二：设客房日租金每间提高2x元，则每天客房出租数为300－10x，设客房租金总收入y元，则有： y＝(20＋2x)(300－10x) …………………4 ＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30) …………………… 8 当x=10时，y有最大值为8000. …………………… 10 所以当每间客房日租金提高到20＋10×2＝40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元....12 20．（14’）已知函数 其定义域为 （1）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明. （2）若 求 的取