第08练 数列综合卷（B卷基础篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第08练 数列综合卷（B卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．等比数列的各项均为正数，且，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为 A．110 B．55 C．50 D．不能确定 3．已知数列满足，，则数列的前10项和为（ ） A．48 B．49 C．50 D．51 4．已知等比数列中，，，则的值为（ ） A．30 B．25 C．15 D．10 5．已知数列，均为等差数列，其前项和分别为，，且，则使恒成立的实数的最大值为（ ） A． B． C．1 D．2 6．已知是等差数列，若，数列满足，则等于（ ） A． B． C． D． 7．定义为个正数的“均倒数”，若已知正整数数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ） A． B． C． D． 8．已知等比数列满足，且，，成等差数列，则的值为（ ） A． B．8 C．2 D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9．在递增的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，则下列说法正确的是（　　） A．q＝1 B．数列{Sn+2}是等比数列 C．S8＝510 D．数列{lgan}是公差为2的等差数列 10.已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是　　 A．数列是等比数列 B．若，，则 C．若，则数列是递增数列 D．若数列的前和，则 11．设正项等差数列满足，则（ ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 12．设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（ ） A．数列为等比数列 B．数列的通项公式为 C．数列为等比数列 D．数列的前项和为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13．已知数列满足，，若，则____ 14．定义：如果一个数列从第二项起，后一项与前一项的和相等且为同一常数，这样的数列叫“等和数列”，这个常数叫公和．给出下列命题： ①“等和数列”一定是常数数列； ②如果一个数列既是等差数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列； ③如果一个数列既是等比数列又是“等和数列”，则这个数列一定是常数列； ④数列是“等和数列”且公和，则其前项之和； 其中，正确的命题为__________．（请填出所有正确命题的序号） 15．定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为an=_________. 16．在各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值是________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝﹣5，S5＝﹣20． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn取得最小值时n的取值． 18.在等比数列{an}中 （1）已知a1＝13，q＝﹣2，求a6； （2）已知a3＝20，a6＝160，求Sn 19.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S6=9S3，且S5=62． （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和为Sn． 20.设等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝4，a13＝14． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn的最小值及相应的n的值； （3）在公比为q的等比数列{bn}中，b2＝a8，b1+b2+b3＝a13，求q+q4+q7+…+q3n+4． 21.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，满足a4﹣a2＝12，S4+2S2＝3S3，数列{bn}满足b1＝0，且n（bn+1+1）﹣（n+1）（bn+1）＝n（n+1）（n∈N*） （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）设数列前n项和为Tn，证明：Tn＜2（n∈N*）． 22.在数列{an}中，a1＝3，且对任意的正整数n，都有an+1＝λan+2×3n，其中常数λ＞0． （1）设bn＝．当λ＝3时，求数列{bn}的通项公式； （2）若λ≠1且λ≠3，设cn＝an+，证明：数列{cn}的等比数列； （3）当λ＝4时，对任意的n∈N*，都有an≥M，求实数M的最大值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第08练 数列综合卷（B卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．等比数列的各项均为正数，且，，则（ ） A． B