专题1.1 空间几何体的结构-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修2）

第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 一、空间几何体的有关概念 1．空间几何体 对于空间中的物体，如果我们只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_______就叫做空间几何体．例如，一个正方体形包装箱，占有的空间部分就是一个几何体，这个几何体就是我们熟悉的正方体． 2．多面体 （1）多面体：一般地，我们把由若干个_______围成的几何体叫做多面体． （2）多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如图中面ABB′A′，面BCC ′B′等． （3）多面体的棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱， 如图中棱AA′，棱BB′等． （4）多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点， 如图中顶点A，B，C等． 3．旋转体 （1）旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线_______所形成的封闭几何体．如图所示为一个旋转体，它可以看作由矩形OBB′O′绕其边OO′所在的直线旋转而形成． （2）旋转体的轴：平面图形旋转时所围绕的定直线．如图中直线OO′是该旋转体的轴． 二、几种最基本的空间几何体 1．棱柱的结构特征 定 义 一般地，有两个面互相_______，其余各面都是_______，并且每相邻两个四边形的公共边都互相_______，由这些面所围成的多面体叫做棱柱(prism)． 图形 及 表示 ①用表示底面的各顶点字母来表示棱柱．如图所示的六棱柱可以表示为棱柱ABCDEF−A′B′C′D′E′F′． ②用棱柱的对角线表示棱柱．如图，(1)可表示为四棱柱AC1或四棱柱BD1等;(2)可表示为六棱柱AD1或六棱柱AE1等;(3)可表示为五棱柱AC1或五棱柱AD1等．这种记法要说明棱柱是几棱柱． 相 关 概 念 ①棱柱的底面：棱柱中，两个互相_______的面叫做棱柱的底面，简称底． ②棱柱的侧面：除底面外，其余各面叫做棱柱的侧面． ③棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱． ④棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点． 结构 特征 ①底面互相_______．②侧面都是_______． ③每相邻两个平行四边形的公共边互相_______． 分 类 ①棱柱可以按底面的边数进行分类，底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……即棱柱的底面是几边形，这样的棱