第四章 圆和扇形 【真题训练】-2020-2021学年六年级数学上册单元复习（沪教版）

第四章圆和扇形 【真题训练】 考试时间90分钟 满分100分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）周长相等，面积最大的图形是（ ） A．正方形 B．长方形 C．圆 D．它们的面积也相等 【答案】C 【分析】根据题意设周长的值为6.28，根据这个值分别计算出正方形，长方形，园的面积，再进行比较，选择合适的选项即可． 【详解】设周长为6.28， 则圆的面积为； 正方形的面积是：； 而针对长方形，可以计算出长加宽为，发现当长和宽越接近，面积就越大，所以周长相等的正方形的面积肯定大于长方形的面积． 所以在周长相等的情况下，面积：圆>正方形>长方形． 故选C． 【点睛】考查在周长一定的情况下，圆，正方形和长方形的面积从大到小依次为圆>正方形>长方形，学生掌握设特殊值的技巧方法对此类题目的解决非常便利． 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）圆的半径扩大为原来的3倍（ ） A．面积扩大为原来的9倍 B．面积扩大为原来的6倍 C．面积扩大为原来的3倍 D．面积不变 【答案】A 【分析】根据圆的面积公式判断即可． 【详解】S=πr2，圆的半径扩大为原来的3，所以面积扩大为原来的9倍． 故答案为：A． 【点睛】本题主要考查了圆的面积问题，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键． 3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积（ ） A．扩大为原来的两倍 B．扩大为原来的四倍 C．不变 D．缩小一半 【答案】B 【分析】根据扇形的面积公式即可得． 【详解】扇形的面积公式为（其中为半径，为圆心角）， 则当半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积扩大为原来的4倍， 故选：B． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，熟记公式是解题关键． 4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ） A．面积扩大为原来的4倍 B．面积扩大为原来的2倍 C．面积不变 D．面积缩小为原来的一半 【答案】B 【分析】扇形的面积公式为，由于扇形的半径不变，则扇形面积与圆心角度数成正比，依此即可求解． 【详解】由于，扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的2倍． 故选B． 【点睛】本题考查了扇形面积公式，掌握当半径不变时，则扇形面积与圆心角度数成正比是解题的关键． 5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（ ） A．弧长扩大为原来的4倍 B．弧长扩大为原来的2倍 C．弧长不变 D．弧长缩小为原来的一半 【答案】B 【分析】弧长公式是，由于半径不变，则弧长与圆心角度数成正比，依此即可求解． 【详解】，圆心角扩大为原来的2倍，则弧长扩大为原来的2倍． 故选：B． 【点睛】本题考查了弧长公式，掌握当半径不变时，则弧长与圆心角度数成正比是解题的关键． 6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）圆的半径扩大为原来的3倍（ ） A．周长扩大为原来的9倍 B．周长扩大为原来的6倍 C．周长扩大为原来的3倍 D．周长不变 【答案】C 【分析】根据半径与直径、周长的数量关系公式解题即可. 【详解】半径扩大3倍，由于d = 2r，直径也扩大3倍，由于C＝πd，故周长也扩大3倍， 故选C 【点睛】本题考查圆的周长与圆的半径之间的关系，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键. 2、 填空题（每小题2分，共24分） 7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝__________． 【答案】πr2【分析】 根据圆的面积公式填空即可． 【详解】圆的面积为：S＝πr2， 故答案为：πr2． 【点睛】本题主要考查了圆的面积，熟练掌握面积公式是解题的关键． 8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________． 【答案】2米 12.56平方米 【分析】根据周长公式转化为，将C=12.56代入进行计算得到半径，继续利用面积公式，代入半径的值求出面积的结果． 【详解】因为C=2πr，所以==2,所以r=2（米）， 因为S=πr2 =3.14×22=12.56（平方米）． 故答案为：2米 12.56平方米． 【点睛】考查圆的面积和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键． 9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知外圆的半径为2cm，内圆半径为1 cm，圆环的面积为______________． 【答案】9.42平方厘米 【分析】用大圆面积减去小圆面积即可．