第四章指数函数、对数函数与幂函数本章小结（第2课时）导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）

 

 

第四章本章小结（第2课时）训练案

 

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【思考探究】

(1)指数、对数的运算

1.　化简：(1)() －×()÷；

(2)2log32－log3＋log38－25log53.

 

 

 

练习1.

1.等于(　　)

A．1   B．2

C．3   D．0

（2）比较大小

　比较下列各组数的大小：

(1)27，82；(2)log20.4，log30.4，log40.4；(3)2－，log2，

练习2.　已知P＝2－，Q＝，R＝，则P，Q，R的大小关系是(　　)

A．P＜Q＜R   B．Q＜R＜P

C．Q＜P＜R   D．R＜Q＜P

（3）指数函数、对数函数、幂函数的综合应用

1已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.

(1)若ab>0，判断函数f(x)的单调性；

(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围

 

 

2、如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)

A．{x|－1＜x≤0}　　　　　　 B．{x|－1≤x≤1}

C．{x|－1＜x≤1}   D．{x|－1＜x≤2}

 

练习3．

1已知函数f(x)＝xn－，且f(4)＝3.

(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性，并证明你的结论；

(3)若对任意实数x1，x2∈[1，3]，有|f(x1)－f(x2)|≤t成立，求t的最小值．

 

 

 

 

 

（3）函数的实际应用

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减．

(1)下列几个模拟函数中：①y＝ax2＋bx；②y＝kx＋b；③y＝logax＋b；④y＝ax＋b(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L)．用哪个模