4.2.2对数运算法则导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）

4.2.2对数运算法则

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【预习目标】

1．对数运算法则是什么？

2． 换底公式是如何表述的？

 

【使用说明】

1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案；

2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

 

【学习目标】

1. 掌握对数运算性质，理解其推导过程和成立条件

2.  掌握换底公式及其推论，能熟练运用对数的运算性质进行化简求值

 

【情境导学】

1.你知道log63与log62的值吗？你能算出log63+log62的值吗？如果设x=log63，y=log62，则6x=       ，6y=       ，怎样由这两个式子得到x+y？

2.由指数运算的运算法则aαaβ=aα+β能得出对数运算具有什么运算法则？

 

【思考探究】

1．对数运算法则

loga(MN)＝_______________

logaMα＝_____________

loga＝_____________

(其中，a>0且a≠1，M>0，N>0，α∈R)

2．换底公式

logab＝_______ (其中a>0且a≠1，b>0，c>0且c≠1)

 

 

【结论】

1.

2.

3.

 

 

【问题解决】

例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：

（1）loga   （2）loga(x3y5)  (3)loga

 

 

 

 

 

例 2计算下列各式的值：

（1）lg4+lg25；（2）lg  （3） log2(47×25)  （4）(lg2)2+lg20×lg5

 

 

 

 

 

例3求log89×log2732的值

 

 

 

例4 求证：