1.1.1 命　题 导学案（无答案）-河北省邢台市第二中学高二数学选修2-1

1.1.1　命　题 学习目标　1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假. 3.了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式. 知识点一　命题的概念 思考1　在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？ 思考2　依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题. ①三角形外角和为360°； ②连接A、B两点； ③计算3－2的值； ④过点A作直线l的垂线； ⑤在三角形中，大边一定对的角也大吗？ 梳理　(1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. (2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”.我们学习过的定理、推论都是命题. (3)分类 命题eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(真命题：判断为真的语句,假命题：判断为假的语句)) 知识点二　命题的结构 思考1　在初中学习命题的定义的基础上，你还知道与命题有关的哪些知识？ 思考2　完成下列题目： (1)命题“等角的补角相等”：题设是________，结论是________. (2)命题“实数的平方是非负数”可以改为“如果________，那么________”. 梳理　(1)命题的一般形式为“若p，则q”.其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. (2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式. 类型一　命题的判断 例1　(1)下列语句为命题的是(　　) A.x－1＝0 B.2＋3＝8 C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树 (2)下列语句为命题的有________. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2，3，4}中的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. 跟踪训练1　给出下列语句，其中不是命题的有________. ①eq \r(2)是无限循环小数； ②x2－3x＋2＝0； ③当x＝4时，2x>0； ④垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑤一个数不是奇数就是偶数； ⑥2030年6月1日上海会下雨. 类型二　命题真假的判断 例2　给定下列命题： ①若a>b，则2a>2b； ②命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题； ③直线x＝eq \f(π,2)是函数y＝s