第1讲集合初步（1）-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（中档）

集合初步（1） 集合的概念，集合的表示方法，集合之间的关系 一、单选题 1．下列各式中，正确的个数是（ ） （1），（2），（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）. A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知非空集合M满足：对任意，总有，且，若，则满足条件的M的个数是（ ） A．11 B．12 C．15 D．16 3．设如果且那么符合条件的集合的个数是（ ） A．4 B．10 C．11 D．12 二、填空题 4．已知，表示小于的最大整数，，令，则中元素之和为________. 5．设、，集合，则__________． 6．己知，集合中有且仅有三个整数，则实数的取值范围为________. 7．设是有理数，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相等的集合的序号是_____________ 8．用列举法表示集合＝________． 9．对于任意非空集合、，定义，若，则________（用列举法表示） 10．设，用列举法表示A=____________. 11．用列举法表示集合__________ 12．已知集合，，若，则实数的取值范围是______. 13．设集合A，B是R中两个子集，对于，定义: .①若；则对任意；②若对任意，则；③若对任意，则A，B的关系为.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号) 14．已知集合，若，则实数=____ 15．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为_____ 16．设非空集合，，且满足，则实数的取值范围是__________. 三、解答题 17．已知，，集合，，. （1）求使集合的x的值； （2）求使，的a，x的值； （3）求使集合的a，x的值. 18．当实数、满足什么条件时，集合是有限集、无限集、空集？ 19．设集合，，若集合，试用列举法表示集合 20．设集合，． （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求m的取值范围； （3）若，求m的取值范围． 21．已知集合，集合，集合. (1)求； (2) 若，求实数m的取值范围. 试卷第1页，总3页 参考答案 1．D 【分析】根据集合的相关定义逐个判断． 【详解】 表示空集，没有元素，有一个元素，则，故（1）错误 空集是任何集合的子集，故（2）正确 和都表示集合，故（3）错误 0表示元素，表示集合，故（4）错误 ，