第1讲集合初步（1）-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）

 

 

一、单选题

1．下列三个命题：

（1）0是的真子集；

（2）函数在定义域内是减函数；

（3）存在反函数的函数一定是单调函数.

正确的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（    ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

3．已知集合，，则下列关系中正确的是（    ）．

A．

B．

C．

D．

4．下列命题中正确的有（    ）

①很小的实数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③集合是指第二和第四象限内的点集.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列写法正确的是（      ）

A．  B．0  C．  D．

6．设集合，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件.

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

 

二、填空题

7．设集合，，若，则实数________

8．若，则满足这一关系的集合的个数为______.

9．集合，若只有一个真子集，则实数的值为______.

10．满足的集合共有______个．

11．已知集合A={1，2，a2-2a}，若3∈A，则实数a=______．

12．若整数、能使成立，则__________．

13．已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则__________．

14．已知集合，，则_______，

15．若集合，，用列举法表示________．

16．用区间表示不等式的解集________．

17．平面直角坐标系中纵轴上的点的坐标组成的集合为________．

18．用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合________．

19．已知集合，用列举法表示集合______．

20．集合可用列举法表示为______.

21．用描述法表示被7除余2的正整数的集合为__________

22．用列举法表示集合为__________________.

23．已知集合且，则用列举法表示集合__________．

 

三、解答题

24．已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题．

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围．

25．已知全集，集合，.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

26．已知集合，，且，求实数的值.

27．设集合，；

（1）用列举法表示集合；

（2）若是的充分条件，求实数的值.