第1讲集合初步（1）-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）

集合初步（1） 集合的概念，集合的表示方法，集合之间的关系 一、单选题 1．下列三个命题： （1）0是的真子集； （2）函数在定义域内是减函数； （3）存在反函数的函数一定是单调函数. 正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．已知集合，，则下列关系中正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．下列命题中正确的有（ ） ①很小的实数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③集合是指第二和第四象限内的点集. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列写法正确的是（ ） A． B．0 C． D． 6．设集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件. C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 二、填空题 7．设集合，，若，则实数________ 8．若，则满足这一关系的集合的个数为______. 9．集合，若只有一个真子集，则实数的值为______. 10．满足的集合共有______个． 11．已知集合A={1，2，a2-2a}，若3∈A，则实数a=______． 12．若整数、能使成立，则__________． 13．已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则__________． 14．已知集合，，则_______， 15．若集合，，用列举法表示________． 16．用区间表示不等式的解集________． 17．平面直角坐标系中纵轴上的点的坐标组成的集合为________． 18．用描述法表示被3除余2的正整数组成的集合________． 19．已知集合，用列举法表示集合______． 20．集合可用列举法表示为______. 21．用描述法表示被7除余2的正整数的集合为__________ 22．用列举法表示集合为__________________. 23．已知集合且，则用列举法表示集合__________． 三、解答题 24．已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题． （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求a的取值范围． 25．已知全集，集合，.