专题09 程序框图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）

专题09 程序框图 【母题来源一】【2020年高考全国Ⅰ卷文数】执行下面的程序框图，则输出的n= A．17 B．19 C．21 D．23 【答案】C 【解析】依据程序框图的算法功能可知，输出的是满足的最小正奇数， 因为，解得， 所以输出的． 故选：C. 【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前项和公式的应用，属于基础题． 【母题来源二】【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】初始：，因为第一次应该计算=，=2； 执行第2次，，因为第二次应该计算=，=3， 结束循环，故循环体为. 故选A． 【名师点睛】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为． 【母题来源三】【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 【答案】D 【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填， 故选D. 【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除. 【命题意图】 重点考查学生对程序框图的掌握及识图能力，运算求解能力. 【命题规律】 循环结构、条件结构是高考考查的热点，题型以选择题为主，分值5分，属容易题.考查方式有：（1）已知输入数据，运行程序后，求输出的结果；（2）已知输出结果，求输入数据；（3）已知输入数据和输出结果，填写判断框中的条件． 【答题模板】 解答本类题目，一般考虑如下三步： 第一步：给定初始值； 第二步：运行程序，根据循环要求一步一步执行程序，直到满足要求，跳出循环；[来源：Z§xx§k．Com] 第三步：按照程序要求，计算并输出结果. 【方法总结】 1.运行程序框图和完善程序框图的步骤 运行程序框图和完善程序框图是高考的热点，解答这一类问题，第一，要明确程序框图是顺序结构、条件结构，还是循环结构；第二，要识别程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景． 2.解决程序框图问题要注意几个常用变量： （1）计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如. （2）累加变量：用来计算数据之和，如. （3）累乘变量：用来计算数据之积，如. 3.程序框图问题的解法 （1）解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，清楚每走一步产生的结论． （2）要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误． 4.判断条件的注意事项 解决此类问题应该注意以下三个方面：一是清楚判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，减少运算的次数． 5.画程序框图的规则如下： （1）一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束. （2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中. （4）如果一个流程由于纸面等原因需要分开画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码. （5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明，它帮助阅读流程图的用户更好地理解流程图的来龙去脉. （6）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚. 1．（2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学试题）如图所示的程序框图，运行后输出的结果为 A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【解析】执行如图程序框图：当n=2，b=1，当n=3，b=2，当n=4，b=4，当n=5，b=16，当n=5则输出b，故选C. 2．（安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学试题）如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 从所给算法流程可以看出当时仍在运算，当时运算就结束了 【详解】 由题意可知由加到需要进行即当时运算就结束了，故选C. 【点睛】 本题考查了算法流程图的识读和理解