精品解析：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

江油中学2018级高二下期六月月考 理科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    ) A. B. C. D. 3. 设随机变量，则（ ） A. B. C. D. 4. 现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知 p：0≤2x-1≤1， q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　 　) A. [0，] B. (0，) C. (－∞，0]∪[，＋∞) D. (－∞，0)∪(，＋∞) 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数x值为（　　） A. B. C. D. 8. 为支援边远地区教育事业的发展，现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区三所不同的学校去支教，每个学校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有 A. 180种 B. 150种 C. 90种 D. 114种 9. 若,则 A. －70 B. 28 C. －26 D. 40 10. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在上恒成立，则 11. 已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数在定义域上有两个极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13. 曲线在处的切线与直线平行，则实数_______． 14. 在正方体中，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_______. 15. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2+1≥a”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+1＝0”，若命题“￢p∨￢q”是假命题，则实数a的取值范围是_____． 16. 若函数使得成立，则实数的最小值是_____. 三．解答题：（本大题计4个小题，每小题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-19题为必做题，20-21为选做题.） 17. 抖音是一款音乐创意短视频社交软件，是一个专注年轻人15秒音乐短视频社区，用户可以通过这款软件选择歌曲，拍摄15秒的音乐短视频，形成自己的作品．2018年6月首批25家央企集体入驻抖音，一调研员在某单位进行刷抖音时间的调查，若该单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16．现采用分层抽样的方法从中抽取7人． （1）应从甲、乙、丙三个部门员工中分别抽取多少人？ （2）若抽出的7人中有3人是抖音迷，4人为非抖音迷，现从这7人中随机抽取3人做进一步的详细登记． ①用表示抽取的3人中是抖音迷的员工人数，求随机变量的分布列与数学期望； ②设为事件“抽取的3人中，既有是抖音迷的员工，也有非抖音迷的员工’’，求事件发生的概率． 18. 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，点在上，且． （1）点在上，，求证：平面； （2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 19. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围． 选做题：共10分.请考生在20、21题中任选一题作答，如果多做，则只按第一题计分. 20. 在直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）若点P的极坐标为，过P的直线与曲线C交于A，B两点，求的最大值． 21. 已知函数. （1）解不等式； （2），使得不等式成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江油中学2018级高二下期六月月考 理科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用命题的否定定义得到答案. 【详解】命题“，”的否定是：， 故选 【点睛】本题考查了命题的否定，意在考查学生对于命题否定的掌握情况. 2. 是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    ) A. B. C.