精品解析：四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题

江油中学2018--2019学年度下期2017级第三次月考考试 数学（理）试题 一、单选题(共12题，每题4分) 1. 如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为 A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 2. 下列有关命题说法正确的是（ ） A. 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” B. “m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件 C. 命题“，使得”的否定是﹕“，均有” D. 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题 3. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ） A. B. C. 15 D. 4. 函数（）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生填报专业志愿的方法有多少种（ ） A. 180 B. 200 C. 204 D. 210 6. 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩X服从正态分布，且，则下列命题不正确的是（ ） A. 该市这次考试的数学平均成绩为80分 B. 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C. 分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D. 该市这次考试的数学标准差为10 7. 在荷花池中，有一只青蛙在成品字形三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是 A. B. C. D. 8. 函数f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是（ ） A. [0，1) B. (0，1) C. (－1，1) D. 9. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 设函数满足则时， A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既有极大值又有极小值 D. 既无极大值也无极小值 二、填空题（共4题，每题3分） 13. 若二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为 ____（用数字作答） 14. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_______种（用数字作答）． 15. 函数在处有极值10，则值为________． 16. 是正四棱锥，是正方体，其中，，则到平面的距离为________ 三、解答题（共4题，每题10分） 17. 若，求 （1）； （2）； （3）． 18. 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种， 方案一：每满200元减50元； 方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别） 红球个数 3 2 1 0 实际付款 半价 7折 8折 原价 （1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率； （2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？ 19. 在如图所示的多面体中，平面平面，，且，是中点 （1）求证： （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值 20. 已知函数，． （1）若在上的最大值为，求实数的值； （2）若对任意，都有恒成立，求实数取值范围； （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江油中学2018--2019学年度下期2017级第三次月考考试 数学（理）试题 一、单选题(共12题，每题4分) 1. 如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为 A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 【答案】D 【解析】 【分析】由复数的除法运算化简得到实部和