考点02 整式与因式分解（考点模拟小卷）-2021年中考数学一轮复习之考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）

考点02 整式与因式分解 一 选择题 1．（2020 •高州市期中）下列计算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．a2×a3＝a6 C．a6÷a3＝a3 D．（ab）4＝ab4 D、（ab）4＝a4b4，故此选项错误； 故选：C． 2．（2020 •荥阳市期中）下列算式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣3a+b）（b﹣3a） C．（x+y）（﹣x+y） D．（﹣m+3n）（﹣m﹣3n） 3．（2020 •扬中市期中）下面是一位同学所做的5道练习题：①（a2）3＝a5，②a2•a3＝a6，③，④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，⑤（﹣3a）3＝﹣9a3，他做对题的个数是（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 故选：A． 4．（2020 •常州期中）2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．2 D．0 5．（2020 •沙坪坝区月考）关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12 6．（2020 •莱州市期中）如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形（阴影部分）摆成了一个正方形图案，已知该图案的面积为81，小正方形的面积为25，若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案．指出以下关系式中，不正确的是（　　） A．x+y＝9 B．x﹣y＝5 C．4xy+25＝81 D．x2+y2＝49 二、填空题 7．分解因式：16x4﹣81＝　 　． 8．（2020 •高州市期中）如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求　　． 故答案为：﹣5． 9．（2020 •永定区期末）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a﹣b的值是　． 三、解答题 10．（2020•翠屏区期末）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0． 11．（2020 •鹿城区月考）阅读下列材料：已知a2+a﹣3＝0，求a2（a+4）的值． 解：∵a2＝3﹣a ∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a2﹣4a＝﹣a2﹣a+12 ∵a2+a＝3 ∴﹣（a2+a）+12＝﹣3+12＝9 ∴a2（a﹣4）＝9 根据上述材料的做法，完成下列各小题： （1）已知a2﹣a﹣10＝0，求2（a+4）（a﹣5）的值． （2）已知x2+4x﹣1＝0，求代数式2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1的值． 12．（2020 •渭滨区期末）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（a＞b），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是　　； （2）如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求a、b的值． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点02 整式与因式分解 一 选择题 1．（2020 •高州市期中）下列计算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．a2×a3＝a6 C．a6÷a3＝a3 D．（ab）4＝ab4 【答案】C 【解析】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误； B、a2×a3＝a5，故此选项错误； C、a6÷a3＝a3，正确； D、（ab）4＝a4b4，故此选项错误； 故选：C． 2．（2020 •荥阳市期中）下列算式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣3a+b）（b﹣3a） C．（x+y）（﹣x+y） D．（﹣m+3n）（﹣m﹣3n） 【答案】B 【解析】：（A）原式＝4a2﹣b2，故A能用平方差公式． （C）原式＝y2﹣x2，故C能用平方差公式． （D）原式＝m2﹣9n2，故D能用平方差公式． 故选：B． 3．（2020 •扬中市期中）下面是一位同学所做的5道练习题：①（a2）3＝a5，②a2•a3＝a6，③，④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，⑤（﹣3a）3＝﹣9a3，他做对题的个数是（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 【答案】A 【解析】①（a2）3＝a6，故原题计算错误； ②a2•a3＝a5，故原题计算错误； ③4m﹣2，故原题计算错误； ④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，故原题计算正确； ⑤（﹣3a）3＝﹣27a3，故原题计算错误； 正确的只有1个， 故选：A． 4．（202