浙江省诸暨中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性考试 数学（平行班） Word版含答案

诸暨中学2020学年高一阶段性考试（平行班）数学试卷 班级 学号 姓名 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 集合 ，集合 ，集合 ，则 的真子集有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 8个 2. 若 ，则 （ ） A. 2 B. 1或－1 C. 1 D. －1 3. 设 ， ，则 是 成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5. 当 时，不等式 恒成立， 则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知集合 中有且只有一个元素，则实数 的取值集合是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的值域为 （ ） A. B. C. D. 8. 若一元二次不等式 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 对一切实数 都成立，则 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 9. 若关于 的不等式 有实数解，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.设 ，则 的最小值是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 11. 下列命题正确的是 （ ） A. “ ”是“ ”的充分不必要条件 B. 命题“ ， ”的否定是“ ， ” C. 设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件 D. “ ”是“ ”的必要不充分条件 12. 若正实数 满足 ，则下列说法正确的是 （ ） A. 有最大值 B. 有最大值 B. 有最小值 D. 有最大值 三、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 若 ， ，则 . 14. 已知 ，若 ，则 . 15. 设 ， ，若 ，则 的最小值为 . 16. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人． 四、解答题(本大题共5小题，共56分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 若集合 和 （1）当 时，求 ； （2）若 ，求 的取值范围. 18. 已知函数 （1） 求函数 的最小值； （2） 解不等式 . 19. 已知不等式 的解集为 . （1） 求 的值； （2） 解不等式 . 20. 已知正实数 满足 . （1） 求 的最大值； （2） 若不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 21. 已知函数 . （1） 若 在区间 上有最小值为 ，求实数 的值； （2） 若 时，对任意的 ，总有 ，求实数 的取值范围. 诸暨中学2020学年高一阶段性考试（平行班）数学参考答案 1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1-5 BDAAC 6-10 BDACD 2、 多项选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分。） 11. ABD 12. AB 3、 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 14. 2 15. 16 16. 8 4、 解答题（本大题共5小题，共56分。） 17. （10分） （1） 当 时， ， （2） 若 ，则 ， 若 ，则 ， 综上， 或 18. （10分） （1） 当且仅当 取等号 （2） （法一）由几何意义，结合数轴分析得 或