13.1 命题、定理与证明-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】华东师大版

数学　八年级上(配华师地区使用)　 (１)(２n＋１)２－(２n－１)２＝８n(n≥１,且n 为整数)． (２)(２n＋１)２－(２n－１)２＝(２n＋１＋２n－１)(２n＋１－ ２n＋１)＝４n􀅰２＝８n． 双休作业３(１２．２~１２．３) １．D　２．D　３．A　４．B　５．D　６．A　７．B　８．６ ９．±３６　１０．６　３６　１１．a２０１７－b２０１７　１２．－９　１３．６　１４．±５ １５．解:(１)－８x３－１２x２＋４x;(２)２a２－３ab－２b２; (３)－３x－１８;(４)－２mn． １６．解:(１)b２－ １ ４ a２;(２)１３x２－１２xy－７y２; (３)１６a２－１６ab＋４b２－c２． １７．解:原式＝(２x２ －x２ ＋y２)(x２ －y２ ＋２y２)＝ (x２ ＋ y２)(x２＋y２)＝(x２＋y２)２．当x＝１,y＝２时,原式＝ (１２＋２２)２＝２５． １８．解:由已知,得a２＋２ab＋b２＝１①,a２ －２ab＋b２ ＝２５ ②．①＋②,得 ２(a２ ＋b２)＝２６,∴a２ ＋b２ ＝１３;① － ②,得４ab＝－２４,∴ab＝ －６;∴a２ ＋b２ ＋ab＝１３＋ (－６)＝７． １９．解:(１)４　１７; (２)第n 个等式为(２n＋１)２－４n２＝４n＋１,验证:(２n＋ １)２－４n２＝４n２＋４n＋１－４n２＝４n＋１,所以猜想正确． ２０．解:(１)是．因为２８＝８２－６２． (２)是．因为(２k＋２)２ －(２k)２ ＝８k＋４＝４(２k＋１)(k 取非负整数),故是４的倍数． (３)是,因 为２０１２＝４×５０３,故 ２k＋１＝５０３,k＝２５１． 所以这两 个 数 为 ２k＋２＝５０４,２k＝５０２．即 ２０１２＝ ５０４２－５０２２．２０１６不 是“神 秘 数”,因 为 ２０１６ 是 ４ 的 偶数倍． １２．４　整式的除法 １．单项式除以单项式 １．A　２．C　３．B　４．D　５．B　６．(１)－ １ ５ b２c;(２)－２０． ７．－３ac　８．１０a　９．５　３　１０．３１８ １１．解:(１)７y;(２)４a２b２;(３) ３ ２ x６y２z． １２．C　１３．B　１４．D　１５．C　１６．B　１７．１６ １８．解:(１)６４x６y３z;(２)６ab;(３)６x２y;(４)８b２． １９．解:(１)商均为－３a;(２)第８个单项式为－３７a８,第n 个单项式为(－３)n－１an ． ２０．解:∵(４．３５５×１０６×２)÷(３．３５×１０４)＝２６０(kg), ∴相当于燃烧２６０kg煤所释放的能量． ２．多项式除以单项式 １．A　２．D　３．B　４．C　５．C ６．(１)６a２b－１;(２) ３ ２ x２－２x＋１． ７．３xy３－５x２y２＋２xy２　８．a＋２ ９．解:(１)－２x２＋３x－１;(２)４x２y２－２xz２＋y２z; (３)－ax４＋bx３－cx２;(４)x－y． １０．C　１１．a２－２b＋１　１２．２m２－５mn－４n　１３． １ ３ a２b－a １４．解:(１)－３x２y２＋５xy－y;(２) １ ２ x－４; (３)２xy－２;(４) ５ ６ x－ ４ ３y ． １５．解:原式＝２０xy－３２．当x＝－２,y＝ １ ５ 时, 原式＝２０×(－２)× １ ５ －３２＝－４０． １６．解:∵B÷A＝x２＋ １ ２ x,A＝２x, ∴B＝(x２＋ １ ２ x)􀅰２x＝２x３＋x２． ∴B＋A＝２x３＋x２＋２x． １７．解:除式＝(－８x３y３)÷(４x２y２)＝－２xy, 被除式＝(４x２y２－３xy＋６x)(－２xy) ＝－８x３y３＋６x２y２－１２x２y． 故 这 个 算 式 为:(－８x３y３ ＋６x２y２ －１２x２y)÷ (－２xy)． １８．m＋１ １９．解:设每位 同 学 心 里 想 的 数 是 x(x≠０)．依 题 意,得 [(x＋３)２－９]÷x＝x＋６,利用所得的结果减去６,即 得原数． １２．５　因式分解 第１课时　提公因式法 １．C　２．B　３．C　４．B　５．－３xy　６．x(x＋y)２　７．A ８．B　９．B　１０．(b＋c)(２a－３) １１．解:(１)－x(x２ －x＋１);(２)２xyz(３xy２ －２y＋x２); (３)－９mn(３m－n＋２);(４)２(x＋２)(２x＋３)． １２．B　１３．D　１４．C　１５．－２ １６．am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c) １７．解:(１)２(p＋q)(３q－２p);(２)(m－n)３;(３)６(a－b)２ (５b－２a);(４)－２xy(x＋y)． １８．解:３２０１７－４×３２０１６＋１０×３２０１５＝３２０１５×(３２－４×３＋ １０)＝３２０１５