四川省成都外国语学校2019-2020学年高一10月月考数学试题

成都外国语学校2019-2020学年度10月月考高一数学试题卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的） 1. 已知全集 ，集合， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 集合{1,2,3}的所有真子集的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 3. 设函数 ，则 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 【答案】B 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 5. 某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 6. 函数 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 已知函数 ，若 ，则实数 之值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 8. 若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 已知函数 是定义在 上的单调函数，则对任意 都有 成立，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 10. 已知函数 在定义域 上是减函数，且 ，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 已知对任意 均有 ，且对任意 都满足 ，若方程 只有一个实数根，则实数m的取值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 已知函数 ，若函数 有4个零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合 ， ，则集合 中的元素个数为___________. 【答案】 14. 若函数 定义域为 ，则函数 的定义域为______. 【答案】 15. 已知函数 ，记 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，则 __________ 【答案】18 16. 已知函数 ，若 ，使得 成立，则实数 的取值范围是___________. 【答案】 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 或 ， . （1）若 ，求 ， （2）若 ，求实数 的取值范围. 【答案】（1）见解析（2） 18. （1）求函数 值域； （2）已知 ，求 的解析式． 【答案】（1） ；（2） 19. 已知函数 （1）证明：函数 在区间 内单调递减； （2）求函数 ， 的最小值. 【答案】（1）证明见解析；（2）最小值为 . 20. 函数 对任意的 都有 ,并且 时，恒有 . (1).求证： 在R上是增函数； (2).若 解不等式 【答案】(1)证明见解析；(2) 21. 三台县某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系为 ；西红柿的种植成本与上市时间的关系为 .认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益是多少？（注：市场售价各种植成本的单位：元/ ，时间单位：天） 【答案】从二月一日开始的第50天上市时，西红柿的纯收益最大，最大收益为100元/102kg. 22. 对于定义域为 的函数，若果存在区间 ,同时满足下列条件：① 在区间 上是单调的；②当定义域是 时， 的值域也是 .则称 是函数 的一个“优美区间”. （1）证明：函数 不存在“优美区间”. （2）已知函数 在 上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”. （3）如果 是函数 的一个“优美区间”，求 的最大值. 【答案】（1）证明见解析（2） .（3） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$