安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题

砀山二中2020~2021学年度第一学期高三10月月考理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 设命题 ， ，则（ ） A. ，且 为假命题 B. ，且 为真命题 C. ，且 为假命题 D. ，且 为真命题 【答案】C 3. 函数 的图像大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B 4. 已知幂函数 的图像经过点 ，则 （ ） A. -1 B. C. D. 1 【答案】C 5. 已知函数 的极值点为 ，则 所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，则 （ ） A. B. C. 4 D. 16 【答案】B 7. 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值 ，这可以通过方程 确定出来 ，类比上述结论可得 的正值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】A 8. 设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 设 ，原命题“若 ，则 ”，则其逆命题、否命题、逆否命题中真命题个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 10. 已知函数 ，若 ， ，则 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 11. 已知函数 ，则不等式 解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12. 当 时， ，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数 的单调递增区间为__________. 【答案】 或 14. 曲线 ， 所围成的封闭图形的面积为 . 【答案】 15. 若函数 与 的图像在 处有相同的切线，则 __________. 【答案】2 16. 已知函数 ，若 ，则a的取值范围是__________. 【答案】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合 ， . （1）若 ，求 ； （2）设命题 ，命题 ，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知函数 （ 且 ）是定义在 上奇函数. （1）求实数 的值及函数 的值域； （2）若 ，求 的取值范围. 【答案】（1）3； ；（2） . 19. 已知 ，命题 对任意 ，不等式 成立；命题 存在 ，使得 成立． （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围； 【答案】（1） （2） 20. 已知函数 ，x∈R，其中a＞0. （1）求函数f(x)单调区间； （2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围． 【答案】（1）函数f(x)的单调递增区间是(－∞，－1)，(a，＋∞)；单调递减区间是(－1，a)；（2） . 21. 知函数 . （1）讨论 在 上的单调性； （2）若 时， ，求 的取值范围. 【答案】（1）答案见解析；（2） 22. 已知函数 ， 为函数 的导数. （1）证明：函数 在 上存在唯一的零点； （2）若函数 在区间 上的最小值为1，求a的值. 【答案】（1）证明见解析；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$