安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题

砀山二中2020~2021学年度第一学期高三10月月考 文科数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 已知函数 的最小正周期为 ，则该函数图像( ) A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称 【答案】A 3. 函数 的图像大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B 4. 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东 方向上，灯塔B在观察站C的南偏东 方向上，则灯塔A与B的距离为( ) A. 6 km B. C. 7 km D. 【答案】C 5. 已知函数 的极值点为 ，则 所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，则 （ ） A. B. C. 4 D. 16 【答案】B 7. 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值 ，这可以通过方程 确定出来 ，类比上述结论可得 的正值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】A 8. 设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 已知 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边，命题 若 ，则 为锐角三角形，命题 若 ，则 .下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 平行四边形ABCD中， ， ， ，若 ，且 ，则 的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 11. 将函数 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移 个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 12. 已知函数 ，若 ， ，则 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数 的单调递增区间为__________. 【答案】 或 14. 函数 最大值为________． 【答案】2 15. 若函数 与 的图像在 处有相同的切线，则 __________. 【答案】2 16. 已知a，b，c分别为 内角A，B，C的对边，向量 ， ，且 ， ，则 周长的取值范围是________． 【答案】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数 （ 且 ）是定义在 上的奇函数. （1）求实数 的值及函数 的值域； （2）若 ，求 取值范围. 【答案】（1）3； ；（2） . 18. 已知a，b，c分别为非等腰 内角A，B，C的对边， ． （1）证明： ； （2）若 ， ，求 的面积． 【答案】（1）详见解析；（2） . 19. 已知函数 . （1）求 的单调递增区间； （2）设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边，已知 ， ，且 ，求 的值. 【答案】（1） ；（2） . 20. 已知向量 在向量 方向上的投影为 ， . （1）求向量 与 的夹角； （2）求 值； （3）若向量 ， ， ，求 值. 【答案】（1） ；（2） ；（3） . 21. 函数 的部分图象如图所示. （1）求 的解析式； （2）若 在 有5个零点，求 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 22. 知函数 . （1）讨论 在 上的单调性； （2）若 时， ，求 的取值范围. 【答案】（1）答案见解析；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题