1.2.5空间中的距离（第二课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.2.5 空间中的距离（第二课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，了解相互平行的直线与平面、平面与平面之间的距离，并会用转化的方法求距离。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 了解相互平行的直线与平面、平面与平面之间的距离，并会用转化的方法求距离。 【自主学习】 相互平行的直线与平面、平面与平面之间的距离 （1）当直线与平面平行时，直线上 称为这条直线与这个平面之间的距离，如果直线l与平面α平行，n是平面α的一个法向量，A、B分别是l上和α内的点，则直线l与平面α之间的距离为d＝eq \f(|\o(BA,\s\up7(→))·n|,|n|)． （2）当平面与平面平行时，一个平面内任意一点 称为这两个平行平面之间的距离． 如果平面α与平面β平行，n是平面β的一个法向量，A和B分别是平面α和平面β内的点，则平面α和平面β之间的距离为 ． （3）线面距、面面距与点面距之间的关系 【小试牛刀】 1、判断正错 若直线l与平面α平行，直线l上任意一点与平面α内任意一点的距离就是直线l与平面α的距离． (　 　) 2．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为(　　) A.eq \r(2)a B.eq \r(3)a C.eq \f(\r(2),3)a D.eq \f(\r(3),3)a 3.如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，则AD到平面PBC的距离为________． 4.已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱A1A＝5，AB＝12，求直线B1C1和平面A1BCD1的距离． 【问题解决】 题型一 线面平行的距离 题型二 平行平面间的距离 例2 【当堂检测】 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星