1.2.5空间中的距离（第一课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.2.5 空间中的距离（第一课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，会求空间中两点间的距离；了解点到直线的距离，并会求点到直线的距离；理解并掌握点到平面的距离的概念，会求点到平面的距离。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 会求空间中两点间的距离； 2. 了解点到直线的距离，并会求点到直线的距离； 3. 理解并掌握点到平面的距离的概念，会求点到平面的距离。 【自主学习】 1．空间中两点之间的距离 空间中两点之间的距离指的是这 ． 2．点到直线的距离 给定空间中一条直线l及l外一点A，因为l与A能确定 ，所以过A可以作直线l的一条 ， 称为点A到直线l的距离． 3．点到平面的距离 (1)给定空间中一个平面α及α外一点A，过A可以作平面α的一条垂线 段， 称为点A到平面α的距离． 提醒：点到平面的距离是这个点与平面内点的最短连线的长度． (2)一般地，若A是平面α外一点，B是平面α内一点，n是平面α的一个法向量，则点A到平面α的距离为d＝ ． 提醒：若点A是平面α内一点，则约定A到平面α的距离为0． 【小试牛刀】 1、判断正错 (1)可以用|eq \o(AB,\s\up7(→))|＝eq \r(\o(|\o(AB,\s\up7(→))|2))＝eq \r(\o(\o(AB,\s\up7(→))·\o(AB,\s\up7(→))))，求空间两点A、B的距离．(　　) (2)设n是平面α的法向量，A是平面α内一点，AB是平面α的一条斜线，则点B到α的距离为d＝eq \f(|\o(AB,\s\up7(→))·n|,|n|)． (　　) 2．设A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|等于(　　) A．eq \f(\r(53),4)　　　　　B．eq \f(53,2) C．eq