1.2.4二面角（第二课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.2.4 二面角（第二课时） 训练案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 一、选择题 1．已知平面α内有一个以AB为直径的圆，PA⊥α，点C在圆周上(异于点A，B)，点D，E分别是点A在PC，PB上的射影，则(　　) A．∠ADE是二面角A－PC－B的平面角 B．∠AED是二面角A－PB－C的平面角 C．∠DAE是二面角B－PA－C的平面角 D．∠ACB是二面角A－PC－B的平面角 2．已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形，且AD＝eq \f(\r(3),2)a，则二面角A－BC－D的大小为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 3.如图所示，在正四棱锥P－ABCD中，若△PAC的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为eq \r(6)8，则侧面与底面所成的二面角为(　　) A.eq \f(π,12) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,6) D.eq \f(π,3) 4．已知二面角α－l－β中，平面α的一个法向量为n1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，－\f(1,2)，－\r(2)))，平面β的一个法向量为n2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，\r(2)))，则二面角α－l－β的大小为(　　) A．120° B．150° C．30°或150° D．60°或120° 二、填空题 5．若二面角内一点到两个面的距离分别为5和8，两垂足间的距离为7，则这个二面角的大小是________． 6．若P是△ABC所在平面外一点，且△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形，PA＝eq \r(6)，则二面角P－BC－A的大小为________． 7．在空间四面体O－ABC中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝eq \f(π,3)，则cos〈eq \o(OA,\s\up6(→))，eq \o(BC,\s\up6(→))〉的值为________． 三、解答题 8．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面ABCD为边长是1的正方形，PA＝1，求平面PCD与平面