1.2.3直线与平面的夹角（第二课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.2.3 直线与平面的夹角（第二课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，掌握三垂线定理及其逆定理的内容；并会利用三垂线定理及其逆定理证明线线垂直。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.掌握三垂线定理及其逆定理的内容； 2.并会利用三垂线定理及其逆定理证明线线垂直。 【自主学习】 1．三垂线定理：如果在平面内的________与平面的一条斜线在这个平面内的________，则它也和这条斜线垂直． 2．三垂线定理的逆定理：如果平面内的________和这个平面的_________________，则它也和这条斜线在平面内的射影垂直． 【小试牛刀】 1、如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，点G是P在平面ABC内的射影，则G是△ABC的________． 2、如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝eq \r(6)，M是CC1中点， 求证：AB1⊥A1M. 【问题解决】 三垂线定理及其逆定理的应用 【当堂检测】 1、 2、 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星以上优秀） 内容 评价标准 星数 总数 学习过程 认真参与所有“做一做”“想一想”等，获得3颗星 问题解决 解决一个问题获得一颗星 体系构建 构建体系获得1-2颗星 例1 例2 1 2 $$