1.2.2空间中的平面与空间向量（第一课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.2.2 空间中的平面与空间向量（第一课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解平面的法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量；能用向量法证明直线与平面、平面与平面的平行问题。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 理解平面的法向量的意义； 2. 会用待定系数法求平面的法向量。 3. 能用向量法证明直线与平面、平面与平面的平行问题。 【自主学习】 1、平面的法向量 如果向量n的基线与平面α________，则向量n叫做平面α的法向量或说向量n与平面α正交． 2、空间关系的向量表示 设A是空间任一点，n为空间内任一非零向量，用eq \o(AM,\s\up12(→))·n＝0表述通过空间内一点并且与一个向量垂直的平面，这个式子通常称为一个平面的向量表示式． 如果 是直线 的一个方向向量， 是平面 的一个法向量，那么 ∥ ⇔____________； ⊥ ⇔____________. 3、两个平面平行或垂直的判断 设n1，n2分别是平面α，β的法向量，则α∥β或α与β重合⇔____________；α⊥β⇔__________⇔____________. 【小试牛刀】 【问题解决】 题型一 利用空间向量证明平行关系 题型二 求平面的法向量 【当堂检测】 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星以上优秀） 内容 评价标准 星数 总数 学习过程 认真参与所有“做一做”“想一想”等，获得3颗星 问题解决 解决一个问题获得一颗星 体系构建 构建体系获得1-2颗星 $$