1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系（第一课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系（第一课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解空间向量的单位正交分解，以及单位正交基底；掌握空间向量的运算与坐标的关系，能利用坐标运算解决问题；掌握空间向量的坐标与空间向量的平行与垂直的关系，并能利用坐标运算解决平行与垂直的问题。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 理解空间向量的单位正交分解，以及单位正交基底．  2. 掌握空间向量的运算与坐标的关系，能利用坐标运算解决问题． 3. 掌握空间向量的坐标与空间向量的平行与垂直的关系，并能利用坐标运算解决平行与垂直的问题． 【自主学习】 2、空间向量的坐标运算 空间向量a，b，其坐标形式为a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)． 向量运算 向量表示 坐标表示 加法 a＋b ( ) 减法 a－b ( ) 数乘 Λa ( ) 数量积 a·b 3、空间向量的平行、垂直及模、夹角 设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2) 则eq \o(AB,\s\up12(→))＝_______________________. |eq \o(AB,\s\up12(→))|＝_________________________. 4、设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)， 名称 满足条件 向量表示形式 坐标表示形式 a∥b a＝λb(λ∈R) a⊥b a·b＝0 模 |a|＝________ |a|＝ 夹角 cos〈a，b〉＝eq \f(a·b,|a||b|) cos〈a，b〉＝ 【小试牛刀】