1.1.1空间向量的线性运算（第二课时） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

1.1.1 空间向量的线性运算（第二课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，掌握空间向量的减法运算，掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1. 了解并掌握空间向量的减法运算． 2. 掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律． 【自主学习】 1、空间向量的减法 a- b＝eq \o(OA,\s\up7(→))－eq \o(OC,\s\up7(→))＝________. 2、数乘向量 当λ>0时，λa=eq \o(OA,\s\up7(→))= ；当λ<0时，λa=eq \o(OA,\s\up7(→))= ；λ＝0时，λa＝0 3、空间向量的线性运算满足以下运算律 交换律 a＋b＝ ； 结合律(a＋b)＋c＝ . 分配律λ(a＋b)＝ ， (λ＋μ)a＝ 。 【小试牛刀】 1、已知空间四边形ABCD中，eq \o(AB,\s\up7(→))＝a，eq \o(CB,\s\up7(→))＝b，eq \o(AD,\s\up7(→))＝c，则eq \o(CD,\s\up7(→))等于(　　) A.a＋b－c B.－a－b＋c C.－a＋b＋c D.－a＋b－c 【问题解决】 题型一 空间向量的减法 例1　如图所示，以长方体ABCD—A1B1C1D1中，下列各式运算结果为 的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ． A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 题型二 空间向量的数乘运算 题型二 空间向量的线性运算 例4 【当堂检测】 1. 2． 3. 4. 5. 6. 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星以上优秀） 内容 评价标准 星数 总数 学习过程 认真参与所有“做一做”“想一