学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版广东专用）

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版广东专用）（全卷考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．方程x2＝x的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝3，x2＝﹣1 【答案】B 【解析】方程变形得：x2﹣x＝0， 分解因式得：x（x﹣1）＝0， 可得x＝0或x﹣1＝0， 解得：x1＝1，x2＝0． 故选：B． 2．关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 【答案】A 【解析】∵关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝82﹣4q＝64﹣4q＞0， 解得：q＜16． 故选：A． 3．抛物线y＝（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2） 【答案】D 【解析】∵抛物线为y＝（x+2）2﹣2， ∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）， 故选：D． 4．将抛物找y＝2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（　　） A．y＝2（x﹣4）2+1 B．y＝2（x﹣4）2﹣1 C．y＝2（x+4）2+1 D．y＝2（x+4）2﹣1 【答案】D 【解析】将抛物找y＝2x2向左平移4个单位所得直线解析式为：y＝2（x+4）2； 再向下平移1个单位为：y＝2（x+4）2﹣1． 故选：D． 5．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形， 等边三角形不是中心对称图形， 故选：B． 6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P＝66°，则∠C＝（　　） A．57° B．60° C．63° D．66° 【答案】A 【解析】连接OA，OB， ∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B点， ∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°， ∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣66°＝114°， 由圆周角定理得，∠C＝∠AOB＝57°， 故选：A． 7．下列事件中，是随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯 C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于540° 【答案】B 【解析】A、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件； B、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件； C、太阳从东方升起是必然事件； D、任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件； 故选：B． 8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】黑色区域的面积＝3×3﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝4， 所以击中黑色区域的概率＝＝． 故选：C． 9．如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD＝58°，则∠C 的度数为（ ） A．116° B．58° C．42° D．32° 【答案】D 【解析】∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵∠ABD＝58°， ∴∠A＝32°， ∴∠C＝32°． 故选D． 10．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　） A．2 B．2π C． D．π 【答案】C 【解析】∵∠AB⊥OB，AB＝2，OB＝4， ∴OA＝2， ∴边AB扫过的面积＝﹣＝π， 故选：C． 二、填空题（每小题4分，共28分) 11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根为0，则另一个根为　 　． 【答案】． 【解析】把x＝2代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0得方程m2﹣4＝0，解得m1＝2，m2＝﹣2， 而m﹣2≠0， 所以m＝﹣2， 此时方程化为4x2﹣3x＝0， 设方程的另一个根为t，则0+t＝，解得t＝， 所以方程的另一个根为． 故答案为． 12．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为　 　． 【答案】2． 【解析】∵抛物线y＝x2﹣4x+3＝（x﹣3）（x﹣1）， ∴当y＝0时，0＝（x﹣3）（x﹣1）， 解得，x1＝3，x2＝1， ∵3﹣1＝2， ∴抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为2， 故答案为：2． 13．在半径为40cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则点O到AB的距离为　 　cm． 【答案】20． 【解析】作OC⊥AB于C，连接OA， 则AC＝AB＝2