专题训练（一） 二次根式的运算-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】北师大版

数学　八年级上(配北师地区使用) － ３ ６＜－ ３ １,２＜ ３ ２４＜ ３ ２７,所 以 不 等 式－ ３ ６＜ a＜ ３ ２４的所有整数为:－１,０,１,２,所以 M＝２;因 为１０＜ １１０＜１１,所 以 N 是 满 足 不 等 式 x≤ １１０－２ ２ 的最大整数为４,所以 M＋N＝６,故 M＋ N 的平方根为± ６． ２．５　用计算器开方 １．A　２．C　３．０．２４　２．０８　４．(１)４．９００１　(２)１．７７２８ (３)－１．３４５５　(４)－０．２０９４　５．＞　６．(１)７＜ ３ ２３　(２) ７ １１ ＞ ５－１ ２ 　７．C　８．±１．９８　９．A １０．(１)２２．(２)３３３．(３)４４４４．(４)７７７７７７７．　１１．由题 意,得４．９t２＝６．１２,所 以t２＝ ６．１２ ４．９ ,因 为t＞０,所 以 t＝ ６．１２ ４．９ ≈１．１(秒),所以运 动 员 跳 过 横 杆 后 下 落 的 时 间 约 为 １．１ 秒．　１２．２　１３． n２－１ n－１ ＞ (n＋１)２－１ (n＋１)－１ ． 理 由: ２ ２－１ ２－１ ＝ ３ ≈ １．７３２, ３２－１ ３－１ ＝ ８ ２ ≈１．４１４, ４２－１ ４－１ ＝ １５ ３ ≈１．２９１, ５２－１ ５－１ ＝ ２４ ４ ≈１．２２５,随着n 的增大,结果逐渐 减小,所以 n ２－１ n－１ ＞ (n＋１)２－１ (n＋１)－１ ． ２．６　实数 １．D　２．D　３．B　４．(１)③④⑦⑧　(２)①②⑤ (３)①③⑤⑦⑧　(４)③④⑥⑦⑧　５．C　６．C　７．B ８．B　９．－a　１０．３－ ２　１１．C　１２．(１)３２ (２)－３５　１３．D　１４．B　１５．C　１６．－ １ ２ 的相反数 是 １ ２ ,３的相反数是－ ３,３的相反数是－３,各 数 在数轴上表示如图: 所以－３＜－ ３＜－ １ ２ ＜ １ ２ ＜ ３＜３．　１７．± ３　 １８．B　１９．D　２０．－４,－３,－２,－１　２１．１－ ２或１＋ ２　２２．(１)０．(２)１．　２３．因 为 AB＝AC,所 以 ２－ １＝１－x,所以x＝２－ ２,所以|x－２|＝|２－ ２－ ２|＝ ２．　２４．由实数在数 轴 上 对 应 点 的 位 置 可 知, a＜０,a－b＜０,c－a＞０,b－c＜０,所以原式＝－a－ (b－a)＋c－a＋c－b＝－a－２b＋２c．　２５．(１)因 为 ３ ８＝２,所以这个魔方的棱长为２．(２)因为魔方的 棱长为２,所以小立方体的棱长为１,所以根据勾股 定理,正方形 ABCD 的边长为 ２,所以阴影部分面 积为 ２× ２＝２．(３)D 在数轴上表 示 的 数 为－１－ ２,故答案为:－１－ ２． ２．７　二次根式 第１课时　二次根式及化简 １．C　２．D　３．|a|, a２, a２＋１, (a－１)２ 是 二次根式．　４．C　５．B　６．D　７．A　８．C　９．(１)２３． (２) ６ ３ ．(３)１２．(４) １５ ５ ．　１０．３２　１１．AB＝２２　 １２．A　１３．B　１４．D　１５．B　１６．A　１７．２　１８．３　 １９．a≤０,b≥０　２０．(１)４ ２．(２) ５ １２ ３．(３)１５６． (４) １１ ２０ ．　２１．由题意,得x－ １ ９ ≥０, １ ９ －x≥０,解得 x＝ １ ９ ,则y＝ １ ３ ,所 以３ x y ＝ ３．　２２．－３３　 ２３．(１)因为① ２－ ２ ５ ＝ ２３ ５ ＝２ ２ ５ ,② ３－ ３ １０ ＝ ３３ １０ ＝３ ３ １０ ,③ ４－ ４ １７ ＝ ４３ １７ ＝４ ４ １７ ,所 以 ５－ ５ ２６ ＝ ５３ ２６ ＝５ ５ ２６ ,故 答 案 为: １２５ ２６ 　 ５ ５ ２６ 　(２)猜 想: n－ n n２＋１ ＝n n n２＋１ ,验 证 如 下:当 n ≥ ２,n 为 自 然 数 时,原 式 ＝ n３＋n n２＋１ － n n２＋１ ＝ n３ n２＋１ ＝n n n２＋１ ． 第２课时　二次根式的运算 １．D　２．A　３．A　４．２４０　５．(１) ３ ４ ．(２)３６．(３)－ ４ ３ ． (４)１０．　６．B　７．C　８．D　９．２　１０．(１) ５３ ３ ．(２)６２． １１．B　１２．D　１３．(１)５．(２)３２－７．　１４．C　１５．C １６．B　１７．４２－１　１８．６a ２b　１９．(１)３２．(２)１－ ７．(３)４５．(４)２２＋１．　２０．当x＝１－ ２,y＝１＋ ２时,原式＝(１－ ２)２＋(１＋ ２)２－(１－ ２)(１＋ ２)－２(１－ ２)＋２(１＋ ２)＝７＋４２．　２１．设 长 方形的宽为xcm,由题意,得π×( １２)２＝ ２πx, 解