精品解析：四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

江油中学2019-2020学年度下期2018级半期考试 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，命题“若，则”逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知a∈R，则“a＜3”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 6. 命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是 A. B. 或 C. 或 D. 或 7. 如果函数图象如下图，那么导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 若∃x0∈，使得成立是假命题，则实数λ的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)(x∈R)满足，且的导数f′(x)>，则不等式的解集（ ） A. (－∞，1) B. (1，＋∞) C. (－∞，－1]∪[1，＋∞) D. (－1，1) 11. 已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13. 已知命题:,,则为_________________. 14. 是虚数单位，则的值为__________. 15. 已知函数，则值为______． 16. 已知（），下列结论正确的是_________． ①当时，恒成立； ②当时，的零点为且； ③当时，是的极值点； ④若有三个零点，则实数k的取值范围为. 三、解答题：共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-19题为必做题，20-21为选做题. 17. 设命题:实数满足，其中，命题实数满足． （1）若，且为真，求实数取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数在处取得极小值1． （1）求的解析式； （2）求在上的最值． 19. 设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数. （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0； （Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立. 选做题：共10分.请考生在20，21题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 20. 已知在极坐标系中曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：（为参数），点． （1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程； （2）设曲线与曲线相交于两点，求的值． 21. 设函数f(x)＝|x－a|. (1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|； (2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江油中学2019-2020学年度下期2018级半期考试 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据集合交集、补集的运算法则进行计算即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 2. 已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】由复数的除法运算得到，再由共轭复数的概念得到结果. 【详解】解：已知， 所以， 所以，在复平面内对应的点为，位于第四象限. 故选：D 3. 已知，命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题的等价关系，只需判断原命题与逆命题的真假即可. 【详解】若，当时，所以原命题若，则为假命题， 逆否命题与原命题的真假性相同，则逆否命题为假命题， 原命题的逆命题是：若，则， 若可得且，即成立，所以逆命题是真命题， 又逆命题与